Question

13．超音速飛機的飛行速度常用馬赫數表示，馬赫數指的是聲速的倍數（聲速指聲音在15℃空氣中的傳播速度：340m/s），某超音速飛機飛行的馬赫數是2.5，求：
（1）它的最大飛行速度是多少m/s？
（2）若重慶到北京的距離為1700km，飛機從重慶到北京最少需多長時間？（假設飛機速度不變）
（3）若某波音飛機以最大飛行速度在6800m的高空飛行，地面上的人聽到其在人頭頂上空的轟鳴聲時，飛機已經飛到前方多少km的地方（水平距離）？

Answer 1

分析 （1）已知聲速的大小和超音速飛機飛行速度的馬赫數，可求飛機的飛行速度；
（2）知道兩地的距離，根據公式t=$\frac{s}{v}$可求這架飛機從重慶到北京需要的時間；
（3）由速度公式的變形公式求出頭頂上飛機發(fā)出的聲音傳到人時所需要的時間；根據題意求出飛機的速度，然后由速度公式的變形公式求出飛機的路程．

解答 解：（1）最大飛行速度是v=2.5×340m/s=850m/s；
（2）從重慶到北京的距離為s=1700km=1.7×10⁶m，
由v=$\frac{s}{t}$得：
這架飛機從重慶飛到北京需要的時間為：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.7×1{0}^{6}m}{850m/s}$=2000s．
（3）聲音在空氣中的傳播速度v=340m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
聲音從頭頂傳到人耳的時間：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{6800m}{340m/s}$=20s，
飛機飛到人前方的水平距離：
h=v_飛機t′=850m/s×20s=17000m=17km．
答：（1）它的最大飛行速度是850m/s；
（2）飛機從重慶到北京最少需2000s；
（3）地面上的人聽到其在人頭頂上空的轟鳴聲時，飛機已經飛到前方1.7km．

點評 此題考查速度、時間的計算，關鍵是速度公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算，還要對飛機上的一些基本參數做到了解．