Question

如圖所示電路中，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，已知當(dāng)滑片P分別滑至a  端和b端時(shí)，電阻R₁消耗的電功率之比P₁：P₂=9：4．當(dāng)滑片在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為3A，滑片P在 b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V，則電源電壓是    V，電阻R₁=    Ω．

Answer 1

【答案】分析：（1）分析電路圖可知：
①當(dāng)滑片在a端時(shí)，電路中只有R₁，此時(shí)電阻R₁兩端的電壓就是電源電壓；
②當(dāng)滑片在b端時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端電壓；
（2）根據(jù)功率的計(jì)算公式P=I²R和電阻R₁消耗的電功率之比，可以解得I_b，再結(jié)合歐姆定律解得R₁，最后解得電源電壓．
解答：解：當(dāng)滑片在a端時(shí)，電路中只有R₁，I_a=3A，則電阻R₁消耗的電功率P₁=I_a²R₁；
當(dāng)滑片在b端時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)U₂=6V，則電阻R₁消耗的電功率P₂=I_b²R₁；
（1）∵P=UI=I²R，
∴==，
∵I_a=3A，
∴I_b=2A；
根據(jù)歐姆定律I=得，
R₂===3Ω；
電源電壓U=I_aR₁=I_b（R₁+R₂），
解得R₁=6Ω；
（2）則電源電壓U=I_aR₁═3A×6Ω=18V；
故答案為：18；6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歐姆定律和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要會(huì)分析滑片移動(dòng)過(guò)程中電路的連接情況，這是本題的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．