Question

12．已知酒精的密度為0.8×10³kg/m³，下列說法成立的是（　�。�

• A． 同體積的水和酒精質量之比是4：5
• B． 同質量的水和酒精體積之比是5：4
• C． 能裝1kg純凈水的瓶子一定能裝下1kg的酒精
• D． 能裝下1kg酒精的瓶子一定能裝下1.2kg純凈水

Answer 1

分析 A、已知水和酒精的密度，不同物質體積一定時，質量之比等于密度之比；
B、已知水和酒精的密度，不同物質質量一定時，體積與密度成反比；
C、瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度，同樣質量水的體積小于酒精的體積，據(jù)此判斷；
D、瓶子的容積不變，求出1kg酒精的體積，再利用m=ρV求同樣體積的水的質量，據(jù)此判斷．

解答 解：
A、由m=ρV可知，不同物質體積相同時，質量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4，故A錯；
B、由V=$\frac{m}{ρ}$可知，不同物質質量相同時，體積與密度成反比，即V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5，故B錯；
C、因為瓶子的容積不變，并且酒精的密度小于水的密度，同樣質量水的體積小于酒精的體積，所以能裝1kg純凈水的瓶子不能裝下1kg的酒精，故C錯；
D、1kg酒精的體積V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1kg}{0.8×1{0}^{3}kg{/m}^{3}}$=1.25×10^-3m³，同樣體積水的質量m_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×1.25×10^-3m³=1.25kg，所以裝下1kg酒精的瓶子一定能裝下1.2kg純凈水，故D正確．
故選D．

點評 （1）會用控制變量法進行分析，并且會熟練應用密度公式；（2）注意瓶子裝滿某種液體時，液體體積等于瓶子的容積．