Question

勻速直線運(yùn)動(dòng)是指在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過相等路程的

直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)是指在任何相等的時(shí)間內(nèi)增加相同速度的直線運(yùn)動(dòng)，如從靜止開始，末的速度是，則末的速度是，末的速度是……

做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離。在它的圖像中(圖12)，陰影矩形的邊長正好是和。可見，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離對(duì)應(yīng)著圖像中陰影的面積，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離也有類似的關(guān)系。

              

         圖12                      圖13

現(xiàn)有一輛汽車在教練場上由靜止開始沿平直道路做勻加速運(yùn)動(dòng)，在末速度達(dá)到。然后以此速度做的勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后減速慢慢停下。

(1)從汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，在圖13中作出汽車在內(nèi)的圖像。

(2)求這內(nèi)汽車行駛的距離。

Answer 1

(1)如圖17所示(3分)

   

                  圖17

    (2)(3分)

解析：(1)由題意知汽車前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間增大而逐漸增大，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度恒為不變，據(jù)此可畫出如圖17所示的圖像。(2)由題意知做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離對(duì)應(yīng)和圍成的面積，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離也是如此，所以從圖像可以算出前汽車通過的距離是圖中以為底邊的三角形的面積，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)移動(dòng)的距離是以和為邊的矩形的面積，因此汽車在內(nèi)通過的距離等于這兩個(gè)面積之和。