Question

2．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₂為定值電阻且電阻不為零，當滑動變阻器R₁阻值為30Ω時電流表示數(shù)為0.3A，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片使R₁阻值為20Ω時，電流表的示數(shù)可能是（　�。�

• A． 0.5A
• B． 0.45 A
• C． 0.4 A
• D． 0.2A

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源電壓和第2次電流表的示數(shù)，由于電源電壓不確定、定值電阻R₂的阻值也不確定，可以在利用數(shù)學中的極限知識確定電路中電流的范圍，即可得出電流表示數(shù)的可能值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流；
（1）將R₁阻值由30Ω減小為20Ω時，由串聯(lián)電路電阻的特點可知，總電阻減小，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，即此時電流表的示數(shù)應大于0.3A，故D錯誤；
（2）當滑動變阻器R₁阻值為30Ω時，電流表示數(shù)為0.3A，
設電源電壓為U，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
則由歐姆定律可得，電源電壓：U=I（R₁+R₂）=0.3A×（30Ω+R₂）------①；
調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片使R₁阻值為20Ω時，此時電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}′+{R}_{2}}$=$\frac{0.3A×（30Ω+{R}_{2}）}{20Ω+{R}_{2}}$-------②；
定值電阻R₂的阻值不確定，其阻值介于0到無窮大之間；
若R₂的阻值接近于0，則串聯(lián)電路的總電阻最小，電路中的電流最大，
則I_最大=$\frac{0.3A×（30Ω+{R}_{2}）}{20Ω+{R}_{2}}$=$\frac{0.3A×30Ω}{20Ω}$=0.45A，
綜上所述，電路中電流的范圍為0.3A＜I′＜0.45A，故C正確，AB錯誤．
故選C．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律的應用，關鍵是用極限知識分析電路中電流的范圍．