Question

20．小明家的電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動控制），從它的說明書上收集到如下數(shù)據(jù)及如圖所示的簡化電路原理圖．

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（1）求一箱水的質(zhì)量．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）求保溫時的電流．
（3）將一箱水從20℃加熱到80℃需要吸收多少熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（4）若加熱效率為90%，需要加熱多長時間？

Answer 1

分析 （1）已知熱水箱容量，利用密度公式可求出水的質(zhì)量；
（2）由說明書可知保溫功率和額定電壓，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$可求電熱飲水機(jī)在保溫狀態(tài)下的工作電流；
（3）知道初溫和末溫，利用Q=cm△t計算出吸收的熱量；
（4）知道加熱效率，再利用公式W=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{熱}}$計算出消耗的電能，又知道加熱時的功率，可利用時t=$\frac{W}{{P}_{加}}$計算出加熱時間．

解答 解：（1）已知ρ=1.010³kg/m³，V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，一箱水的質(zhì)量為：m=ρV=10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
（2）根據(jù)P=UI，
故保溫時的電流I_保溫=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A；
（3）水吸收的熱量為：Q_吸=xm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J；
（4）加熱效率為η_熱=90%，
根據(jù)η_熱=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$，
故消耗的電能為：W=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{熱}}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{90%}$=2.8×10⁵J，
而P_加=1000W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，
加熱時間為：t=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}J}{1000W}$=280s．
答：（1）一箱水的質(zhì)量為1kg；
（2）保溫時的電流為0.2A；
（3）將一箱水從20℃加熱到80℃需要2.52×10⁵J熱量；
（4）若加熱效率為90%，需要加熱280s時間．

點評 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)、何時處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用功率的變形公式、并聯(lián)電路的特點可以正確解題，要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．在計算過程中要特別注意單位的換算．