Question

19．在測(cè)量未知電阻R_x的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室提供如下實(shí)驗(yàn)器材：電源（電壓恒定但電壓值未知）、電阻箱R₀、電壓表、電流表、開(kāi)關(guān)導(dǎo)線若干．實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲、乙兩種實(shí)驗(yàn)電路．

（1）利用圖甲所示方案實(shí)驗(yàn)時(shí)，小虎根據(jù)電路圖，連接成如圖丙所示的實(shí)物電路．
①小虎的連線存在錯(cuò)誤，只需改動(dòng)一根導(dǎo)線，即可使電路連接正確，請(qǐng)?jiān)诮渝e(cuò)的導(dǎo)線上打“×”，并用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線畫(huà)出正確的接法．
②電路連接正確后，將電阻箱接入電路的阻值調(diào)為R₁=10?，僅閉合S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，再閉合S₂時(shí)電流表示數(shù)如圖丁所示，則待測(cè)電阻的阻值R_x=20?．
（2）利用圖乙所示方案實(shí)驗(yàn)時(shí)，將電阻箱接入電路的阻值調(diào)為R₂，僅閉合S₁時(shí)，測(cè)得電壓表示數(shù)為U₁；再閉合S₂時(shí)電壓表示數(shù)變化幾乎為零．經(jīng)檢查各元件及連線均完好，你認(rèn)為出現(xiàn)上述結(jié)果的原因可能是R₂的阻值太�。�修正存在的問(wèn)題后，小虎重新完成上述實(shí)驗(yàn)，但讀取的電阻箱接入電路的阻值比實(shí)際值大，這將導(dǎo)致R_x的測(cè)量值偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（3）愛(ài)思考的小華認(rèn)為，利用圖甲所給器材還可以設(shè)計(jì)出其他測(cè)量R_x阻值的方案，如在圖甲中將S₂改接在R_x兩端等等．請(qǐng)你只利用圖甲所給器材，再設(shè)計(jì)出一種不需要拆接電路就可測(cè)量R_x阻值的新方法，將電路圖畫(huà)在虛線框中．

Answer 1

分析 （1）①在實(shí)物圖中找錯(cuò)誤連接，要將電路圖和實(shí)物圖進(jìn)行對(duì)比，明確電流路徑，看電流路徑上是否有連接錯(cuò)誤；
②由圖甲可知，將電阻箱接入電路的阻值調(diào)為R₁=10?，僅閉合S₁時(shí)，R₁和R_x串聯(lián)；當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，電路為待測(cè)電阻R_x的簡(jiǎn)單電路；分別根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源電壓，然后根據(jù)電源電壓不變解方程可求得待測(cè)電阻的阻值；
（2）由圖乙可知，僅閉合S₁時(shí)，此時(shí)電阻箱與待測(cè)電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量待測(cè)電阻的電壓；再閉合S₂時(shí)，電路為待測(cè)電阻的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電壓表測(cè)量電源電壓；此時(shí)電壓表示數(shù)變化幾乎為零（即電壓表示數(shù)幾乎不變），這說(shuō)明：電阻箱與待測(cè)電阻串聯(lián)時(shí)，待測(cè)電阻的電壓接近于電源電壓；根據(jù)串聯(lián)分壓的知識(shí)判斷所出現(xiàn)的問(wèn)題；
修正存在的問(wèn)題后，根據(jù)電路圖分析可知，電壓表可測(cè)得待測(cè)電阻的電壓、電源電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可以求出電阻箱兩端的電壓，則電路中的電流I=$\frac{{U}_{電阻箱}}{{R}_{電阻箱}}$；若讀取的電阻箱接入電路的阻值比實(shí)際值大，這將導(dǎo)致計(jì)算得到的電流值偏小，根據(jù)歐姆定律判斷R_x的測(cè)量值的變化情況；
（3）利用圖甲所給器材設(shè)計(jì)出其他測(cè)量R_x阻值的方案，需要借助電阻箱和電流表充當(dāng)電壓表；
可用電阻箱和待測(cè)電阻并聯(lián)，電流表串聯(lián)在干路上，通過(guò)另一只開(kāi)關(guān)來(lái)改變電路的結(jié)構(gòu)，分別測(cè)量電阻箱的電流（或待測(cè)電阻的電流）和干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算得到待測(cè)電阻的阻值．

解答 解：（1）①在圖甲電路中，開(kāi)關(guān)S₂并聯(lián)在電阻箱R₀的兩端；
而圖丙的實(shí)物圖，根據(jù)電流的流向可知，無(wú)論開(kāi)關(guān)S₂是斷開(kāi)還是閉合，電流均不會(huì)流過(guò)電阻箱R₀，電阻箱沒(méi)有接入電路；
圖丙中接錯(cuò)的導(dǎo)線是電源負(fù)極到開(kāi)關(guān)S₂右端接線柱這根導(dǎo)線，應(yīng)將這根導(dǎo)線接到開(kāi)關(guān)S₂左端接線柱上，這樣才能保證開(kāi)關(guān)S₂并聯(lián)在電阻箱R₀的兩端；
正確的接法如下圖所示：

②由圖甲可知，將電阻箱接入電路的阻值調(diào)為R₁=10?，僅閉合S₁時(shí)，R₁和R_x串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得，電源電壓：U=I₁（R₁+R_x）=0.2A×（10?+R_x）；
當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，電路為待測(cè)電阻R_x的簡(jiǎn)單電路，
由圖丁可知，電流表使用的是0～0.6A量程，分度值為0.02A，此時(shí)的電流I₂=0.3A；
則電源電壓：U=I₂R_x=0.3A×R_x；
由于電源電壓不變，所以有0.2A×（10?+R_x）=0.3A×R_x，
解得R_x=20?．
（2）①利用圖乙所示方案實(shí)驗(yàn)時(shí)，將電阻箱接入電路的阻值調(diào)為R₂，僅閉合S₁時(shí)，此時(shí)電阻箱與待測(cè)電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量待測(cè)電阻的電壓；
再閉合S₂時(shí)，電阻箱被短路，電路為待測(cè)電阻的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電壓表測(cè)量電源電壓；
此時(shí)電壓表示數(shù)變化幾乎為零（即電壓表示數(shù)幾乎不變），這說(shuō)明：電阻箱與待測(cè)電阻串聯(lián)時(shí)，待測(cè)電阻的電壓接近于電源電壓，則電阻箱分得的電壓很��；根據(jù)串聯(lián)分壓知識(shí)可知，電阻箱接入電路的阻值R₂太小，或待測(cè)電阻的阻值遠(yuǎn)大于R₂的阻值．
 ②修正存在的問(wèn)題后，小虎重新完成上述實(shí)驗(yàn)，
僅閉合S₁時(shí)，此時(shí)電阻箱與待測(cè)電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量待測(cè)電阻的電壓U₁；
再閉合S₂時(shí)，電路為待測(cè)電阻的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電壓表測(cè)量電源電壓U；
所以，電阻箱與待測(cè)電阻串聯(lián)時(shí)，電阻箱分得的電壓U₂=U-U₁；
則電路中的電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}$，若讀取的電阻箱接入電路的阻值R₂比實(shí)際值大，這將導(dǎo)致計(jì)算得到的電流值偏小，根據(jù)R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}$可知，會(huì)導(dǎo)致R_x的測(cè)量值偏大．
（3）利用圖甲所給器材設(shè)計(jì)出其他測(cè)量R_x阻值的方案，電阻箱和電流表組合起來(lái)相當(dāng)于一個(gè)電壓表；
可用電阻箱和待測(cè)電阻并聯(lián)，電流表串聯(lián)在干路上，通過(guò)另一只開(kāi)關(guān)來(lái)改變電路的結(jié)構(gòu)，分別測(cè)量電阻箱的電流（或待測(cè)電阻的電流）和干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算得到待測(cè)電阻的阻值．
設(shè)計(jì)的電路圖如下圖所示：

以左圖為例，當(dāng)只閉合S₁時(shí)，電路為電阻箱的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)量電阻箱的電流I₁；
再閉合S₂時(shí)，電阻箱和待測(cè)電阻并聯(lián)，電流表測(cè)量干路電流I；
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，通過(guò)待測(cè)電阻的電流I₂=I-I₁；
根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知，待測(cè)電阻兩端的電壓U₂=U₁=I₁R₀；
測(cè)出了待測(cè)電阻的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律可計(jì)算得到待測(cè)電阻的阻值（同理右圖）．
故答案為：（1）①實(shí)物圖如上圖所示；②20?；
（2）R₂的阻值太�。� 偏大；
（3）設(shè)計(jì)的電路圖如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)電阻的特殊方法（只有一只電表，需借助電阻箱或定值電阻），正確理解題意、看懂電路圖、靈活運(yùn)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是電路的設(shè)計(jì)．