小劉用天平（含砝碼）、大杯、小杯和水測一石塊密度：

（1）天平平衡時(shí)如圖1所示，石塊的質(zhì)量m=
67
67
g；
（2）小劉測量石塊體積的操作步驟如下：
a．測出空小杯的質(zhì)量m1
b．把裝了水的大杯和空的小杯如圖2放置
c．把石塊緩緩放入大杯中，大杯中部分水溢出小杯
d．測出承接了溢出水的小杯的總質(zhì)量m2為了使溢出水的體積與石塊的體積相等，
步驟b在操作中應(yīng)滿足：
所盛的水剛好到達(dá)大杯的溢水口
所盛的水剛好到達(dá)大杯的溢水口
．
（3）用本題中出現(xiàn)過的物理量符號（水的密度為ρ）表示出石塊的體積為
m2-m1
ρ
m2-m1
ρ
；石塊的密度為
mρ
m2-m1
mρ
m2-m1
．
分析：所有測密度的實(shí)驗(yàn)，所依據(jù)的原理都是ρ=
m
V
，差別只在于怎么測出質(zhì)量和體積．
本題中測石塊質(zhì)量是直接使用天平測，所以石塊的質(zhì)量就等于砝碼的質(zhì)量加上游碼的示數(shù)．
本題中測石塊的體積是利用了等效替代法通過溢水杯來測，因?yàn)橐缢ù蟊┲械乃瓉硎菨M的，所以石塊一放入，水就溢出，石塊的體積多大，溢出的水體積也是多大，只要求出溢出水的體積，就知道了石塊的體積．
解答：解：
（1）由圖1知，三個(gè)砝碼的總質(zhì)量是50g+10g+5g=65g，而游碼的示數(shù)讀數(shù)時(shí)要看游碼的左側(cè)對準(zhǔn)的刻度，所以圖中游碼的示數(shù)是2g，則左盤中石塊的質(zhì)量m=65g+2g=67g．
（2）用溢水杯測石塊體積的關(guān)鍵就在于，要讓溢出水的體積等于石塊的體積，所以步驟b中應(yīng)滿足在大燒杯中裝滿水，這樣石塊一放入，水就溢出，石塊的體積多大，溢出的水體積也是多大．
（3）溢出水的質(zhì)量m水=m2-m1，因?yàn)樗拿芏仁铅眩鶕?jù)ρ=
m
V
得，V石=V水=
m水
ρ水
=
m2-m1
ρ
．
則石塊密度：ρ石=
m石
V石
=
m
m2-m1
ρ
=
mρ
m2-m1
．
故本題答案為：（1）67；（2）所盛的水剛好到達(dá)大杯的溢水口；（3）
m2-m1
ρ
；
mρ
m2-m1
．
點(diǎn)評：本題為比較常見的測固體密度的實(shí)驗(yàn)題--質(zhì)量由天平直接測出，體積由溢水杯測出．這種方法測密度，一是要會(huì)看天平的讀數(shù)，讀數(shù)的問題一直是考試的重點(diǎn)，天平的讀數(shù)主要是游碼的示數(shù)不要看成右側(cè)所對的示數(shù)；二是溢水杯測石塊的體積，關(guān)鍵在于使溢出的水體積等于石塊的體積．最終求出石塊的密度，這中間公式的代入變化要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

（2012?曲阜市模擬）上實(shí)驗(yàn)課時(shí)，老師給李明和劉煒兩位同學(xué)提供下列器材：天平（含砝碼）、量筒、細(xì)線、水、燒杯、小礦石．

（1）李明同學(xué)在測量小礦石密度的實(shí)驗(yàn)中．
①如圖甲所示，李明在使用天平過程中的錯(cuò)誤是：
調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)游碼沒有歸零
調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)游碼沒有歸零
．
②李明糾正錯(cuò)誤后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，天平平衡時(shí)，右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為
18.2
18.2
g．把小石塊放入裝有10mL水的量筒中，量筒內(nèi)液面的位置如圖丙所示，則小石塊的密度是
2.6
2.6
g/cm3=
2.6×103
2.6×103
kg/m3．
（2）老師要求劉煒同學(xué)也利用上述器材測量小礦石塊的密度，可在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)量筒已被調(diào)皮的李明同學(xué)拿走，于是老師就給他增加一個(gè)溢水杯（如圖丁），請你幫他完成實(shí)驗(yàn)步驟（簡要說明測量方法及需測的物理量，并用相應(yīng)的符號表示）及寫出小礦石密度的表達(dá)式：
①用已調(diào)好的天平測出礦石的質(zhì)量m1；
②
用天平測量燒杯的質(zhì)量m2
用天平測量燒杯的質(zhì)量m2
；
③將溢水杯盛滿水，細(xì)線系好礦石，浸沒入溢水杯中；
④
用天平測量燒杯和溢出水的質(zhì)量m3
用天平測量燒杯和溢出水的質(zhì)量m3
．
小金屬塊密度的表達(dá)式：
ρ=
m1ρ水
m3-m2
ρ=
m1ρ水
m3-m2
．

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科目：初中物理 來源： 題型：解答題

上實(shí)驗(yàn)課時(shí)，老師給李明和劉煒兩位同學(xué)提供下列器材：天平（含砝碼）、量筒、細(xì)線、水、燒杯、小礦石．

（1）李明同學(xué)在測量小礦石密度的實(shí)驗(yàn)中．
①如圖甲所示，李明在使用天平過程中的錯(cuò)誤是：________．
②李明糾正錯(cuò)誤后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，天平平衡時(shí)，右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為________g．把小石塊放入裝有10mL水的量筒中，量筒內(nèi)液面的位置如圖丙所示，則小石塊的密度是________g/cm3=________kg/m3．
（2）老師要求劉煒同學(xué)也利用上述器材測量小礦石塊的密度，可在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)量筒已被調(diào)皮的李明同學(xué)拿走，于是老師就給他增加一個(gè)溢水杯（如圖�。�，請你幫他完成實(shí)驗(yàn)步驟（簡要說明測量方法及需測的物理量，并用相應(yīng)的符號表示）及寫出小礦石密度的表達(dá)式：
①用已調(diào)好的天平測出礦石的質(zhì)量m1；
②________；
③將溢水杯盛滿水，細(xì)線系好礦石，浸沒入溢水杯中；
④________．
小金屬塊密度的表達(dá)式：________．

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科目：初中物理 來源：2012年山東省濟(jì)寧市曲阜市中考物理調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

上實(shí)驗(yàn)課時(shí)，老師給李明和劉煒兩位同學(xué)提供下列器材：天平（含砝碼）、量筒、細(xì)線、水、燒杯、小礦石．

（1）李明同學(xué)在測量小礦石密度的實(shí)驗(yàn)中．
①如圖甲所示，李明在使用天平過程中的錯(cuò)誤是：______．
②李明糾正錯(cuò)誤后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，天平平衡時(shí)，右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為______g．把小石塊放入裝有10mL水的量筒中，量筒內(nèi)液面的位置如圖丙所示，則小石塊的密度是______g/cm3=______kg/m3．
（2）老師要求劉煒同學(xué)也利用上述器材測量小礦石塊的密度，可在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)量筒已被調(diào)皮的李明同學(xué)拿走，于是老師就給他增加一個(gè)溢水杯（如圖丁），請你幫他完成實(shí)驗(yàn)步驟（簡要說明測量方法及需測的物理量，并用相應(yīng)的符號表示）及寫出小礦石密度的表達(dá)式：
①用已調(diào)好的天平測出礦石的質(zhì)量m1；
②______；
③將溢水杯盛滿水，細(xì)線系好礦石，浸沒入溢水杯中；
④______．
小金屬塊密度的表達(dá)式：______．

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科目：初中物理 來源：2012年福建省漳州市華安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查物理試卷（解析版） 題型：解答題

上實(shí)驗(yàn)課時(shí)，老師給李明和劉煒兩位同學(xué)提供下列器材：天平（含砝碼）、量筒、細(xì)線、水、燒杯、小礦石．

（1）李明同學(xué)在測量小礦石密度的實(shí)驗(yàn)中．
①如圖甲所示，李明在使用天平過程中的錯(cuò)誤是：______．
②李明糾正錯(cuò)誤后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，天平平衡時(shí)，右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為______g．把小石塊放入裝有10mL水的量筒中，量筒內(nèi)液面的位置如圖丙所示，則小石塊的密度是______g/cm3=______kg/m3．
（2）老師要求劉煒同學(xué)也利用上述器材測量小礦石塊的密度，可在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)量筒已被調(diào)皮的李明同學(xué)拿走，于是老師就給他增加一個(gè)溢水杯（如圖�。�，請你幫他完成實(shí)驗(yàn)步驟（簡要說明測量方法及需測的物理量，并用相應(yīng)的符號表示）及寫出小礦石密度的表達(dá)式：
①用已調(diào)好的天平測出礦石的質(zhì)量m1；
②______；
③將溢水杯盛滿水，細(xì)線系好礦石，浸沒入溢水杯中；
④______．
小金屬塊密度的表達(dá)式：______．

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