Question

19．西康高速某路段限速100 km/h，為了監(jiān)督司機(jī)是否遵守限速規(guī)定，交管部門在公路上安裝了固定測速儀．如圖所示，某輛汽車向測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的超聲波信號．第一次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時(shí)0.6s．第二次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時(shí)0.2s．若發(fā)出兩次信號的時(shí)間間隔時(shí)2.2s，超聲波速度是340m/s．請通過計(jì)算說明該車是否超速．

Answer 1

分析 求出汽車的速度然后與最高限速相比較即可，而求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時(shí)間：
①測速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過了0.3s到達(dá)了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.3s的時(shí)間；
②在第二次發(fā)出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時(shí)，超聲波行駛了0.1s；
③這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時(shí)間所用的時(shí)間（汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間），利用速度公式即可得解．

解答 解：根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時(shí)，汽車距測速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×$\frac{1}{2}$×0.6s=102m；
第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時(shí)，汽車距測速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×$\frac{1}{2}$×0.2s=34m；
因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：s′=s₁-s₂=102m-34m=68m；
這68m共用了：t′=△t-$\frac{{t}_{1}}{2}$+$\frac{{t}_{2}}{2}$=2.2s-0.3s+0.1s=2s，
所以汽車的車速為：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{68m}{2s}$=34m/s．
而100 km/h=100×$\frac{1}{3.6}$m/s≈27.8m/s，
v′＞27.8m/s，
所以，該車超速．
答：該車超速．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對速度公式的應(yīng)用，如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號的時(shí)間間隔雖然是2.2秒，但汽車在接收到兩次信號時(shí)其其通過的路程所對應(yīng)的時(shí)間不是2.2秒．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號結(jié)束，由此來確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過的路程與通過這段路程所用的時(shí)間對應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．