Question

【題目】在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細線系住沒入水中，如圖甲所示。將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有2/5的體積露出水面，如圖乙所示。下列說法錯誤的是（ ）

A．木塊的密度與水的密度之比是2:5

B．甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強大小相等

C．甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是2:5

D．甲圖中容器對水平桌面的壓力等于乙圖中容器對水平桌面的壓力

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題分析：根據G=mg、ρ=m/V可得，木塊的重力G=mg=ρVg，圖乙中，木塊受到的浮力F浮乙 =3ρ水 gV/5；由乙圖知，木塊漂浮，則G=F浮乙 ，即ρVg=3/5ρ水 gV，所以，ρ：ρ水 =3：5；故A錯誤；由圖知，甲圖水的深度大于乙圖水的深度，水的密度一定，由p=ρ水 gh可得，甲圖中水對容器底的壓強大，故B錯誤；

由乙圖知，木塊漂浮，則木塊的重力G=F浮乙 =3ρ水 gV/5；甲圖中，木塊受重力、浮力和細繩的拉力作用，則拉力：F=F浮甲 -G=ρ水 gV-3ρ水 gV/5=2/5ρ水 gV；故F：F浮甲 =2/5ρ水 gV：ρ水 gV=2：5，故C正確；

以整體為研究對象，甲、乙對桌面的壓力都等于容器、水和木塊的總重力，因此甲圖中容器對水平桌面的壓力等于乙圖中容器對水平桌面的壓力，故D正確，故選AB。