Question

在平靜的湖泊中，船在相距5千米的兩個(gè)碼頭之間勻速航行，往返一次需要的時(shí)間是t₁；在流動(dòng)的江水中船以同樣的速度航行，在相距5千米的沿江上、下游的兩個(gè)碼頭之間往返一次需要的時(shí)間是t₂（船速大于水流速度）．下列關(guān)系式正確的是

A

A．t₁＜t₂    
B．t₁=t₂    
C．t₁＞t₂    
D．不能確定．

Answer 1

分析：設(shè)兩個(gè)碼頭之間的距離s、船在靜水中的速度v₁、水流的速度v₂，分別根據(jù)公式t=

s

v

表示出江水靜止時(shí)，往返一次需時(shí)間為t₁，若江水流動(dòng)，將整個(gè)過(guò)程分為順?biāo)�行駛一半路程和逆水行駛一半路程，求出需要的總時(shí)間為t₂，進(jìn)行比較選出正確的選項(xiàng)．

解答：解：船在靜水中航行往返的時(shí)間：t₁=

2s

v1

，
船在流動(dòng)的江水中沿直線往返的時(shí)間：
t₂=

s

v1+v2

+

s

v1-v2

=

2sv1

v 2 1  - v 2 2

=

2s

v   1  -  v 2 2 v1

＞

2s

v1

，
∴t₁＜t₂．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用，分別求出順?biāo)�（船速加上水速）、逆水（船速減去水速）時(shí)船相對(duì)于岸的速度是本題的關(guān)鍵．