Question

7．如圖所示，L是“12V  6W”的小燈泡，R₁是定值電阻，R₂是最大阻值為24Ω的滑動變阻器，電源電壓和燈泡電阻均不變．
（1）求小燈泡的阻值；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，滑片P在a端時，小燈泡恰能正常發(fā)光，且電流表示數(shù)為0.9A，求R₁的阻值？
（3）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，求在滑片P移動過程中，電路消耗的最小功率？

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，滑片P在a端時，R₁與燈泡并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡消耗的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L額}}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，滑片P在a端時，R₁與燈泡并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L額=12V，
由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω+24Ω}$=0.25A，
電路消耗的最小功率：
P_小=UI′=12V×0.25A=3W．
答：（1）小燈泡L的阻值為24Ω；
（2）R₁的阻值為30Ω；
（3）電路消耗的最小功率為3W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別以及知道燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等．