Question

12．小剛想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．他選擇了滿足實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示．
（1）請你添加兩根導(dǎo)線完成圖所示的實驗電路的連接；
（2）只閉合開關(guān)S時，電流表的示數(shù)為I₁；閉合開關(guān)S和S₁時，電流表的示數(shù)為I₂．請你用I₁、I₂和R₀表示未知電阻R_X．R_X=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 實驗中沒有電壓表，電阻R₀已經(jīng)串聯(lián)在電路中，通過開關(guān)閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，測出兩種狀態(tài)下電路中的總電流，再利用并聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R_x的阻值．

解答 解：（1）電阻R₀和R_x并聯(lián)，開關(guān)S₁控制R_x支路，實物電路連接如圖．

（2）只閉合開關(guān)S時，電路為R₀的簡單電路，電流表的示數(shù)為I₁，則根據(jù)歐姆定律得：電源的電壓為U=I₁R₀；
開關(guān)S、S都閉合時，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₂．
因電源的電壓不變，所以并聯(lián)時通過R₀的電流不變，
由并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知：
通過R_x的電流為I_x=I₂-I₁，
由歐姆定律得：R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）實物電路連接如圖所示；（2）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題考查了測電阻實驗原理圖的設(shè)計，在沒有電壓表或電流表時一般要利用串聯(lián)電路的電流相等和并聯(lián)電路電壓相等的特點設(shè)計電路圖．