Question

5．如圖1電磁繼電器和熱敏電阻R₁等組成了恒溫箱控制電路，R₁處于恒溫箱內(nèi)．電源電壓U=6V，繼電器線圈的電阻可不計．圖2為熱敏電阻的R₁-t圖象，且已知在50～150℃范圍內(nèi)，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規(guī)律是：R₁×t=k（常數(shù)）；電阻R₂是可變電阻．當線圈中的電流達到20mA時，繼電器的銜鐵被吸合．已知此時可變電阻R₂=225Ω，恒溫箱保持60℃恒溫．圖中的“交流電源”是恒溫箱加熱器的電源，它的額定功率是1500W．

（1）60℃時，熱敏電阻R₁的阻值是多少？
（2）應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端？
（3）根據(jù)統(tǒng)計，正常情況下，溫度控制箱內(nèi)的加熱器，每天加熱50次，每次加熱10min，恒溫箱每天消耗電能多少kW•h？
（4）如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應調(diào)為多少？

Answer 1

分析 （1）要求R₁的阻值，由電路圖可知，R₁R₂串聯(lián)后接在6V的電源上．電源電壓已知，此時電路中的電流也知道，可用電源電壓與電流求出總電阻，然后減去R₂，即可解得R₁．
（2）恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端，主要是由熱敏電阻隨溫度的變化趨勢來決定的．
（3）根據(jù)W=Pt求恒溫箱每天消耗電能．
（4）由R₁•t=常數(shù)求出100°C時R₁的值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求電阻R₂．

解答 解：
（1）由題可知，恒溫箱保持60℃時，可變電阻R₂=225Ω，電流是20mA=0.02A，電源電壓為6V，
則根據(jù)歐姆定律可得控制電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{20×1{0}^{-3}A}$=300Ω；
由電阻的串聯(lián)可得，60℃時熱敏電阻R₁的阻值：R₁=R-R₂=300Ω-225Ω=75Ω；
（2）由圖2可知，熱敏電阻R₁的阻值隨溫度的升高而減小，可見溫度越高，控制電路中的電流越大，當電流達到20mA時，繼電器的銜鐵被吸合，加熱電路應當斷開，所以應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端；
（3）恒溫箱內(nèi)的加熱器正常工作時的功率為1500W，
每天加熱50次，每次加熱10min，則恒溫箱每天消耗電能：
W=Pt=1500×10^-3kW×$\frac{10}{60}$h×50=12.5kW•h；
（4）由題可知，R₁t=常數(shù)，
由1小題可知，當溫度是60℃時，熱敏電阻為75Ω，
則當溫度是100℃時，設熱敏電阻為R′₁，
則有：75Ω×60℃=R′₁×100℃，
解得：R′₁=45Ω；
由于繼電器的銜鐵被吸合時，電路中的電流仍然為20mA，則控制電路的總電阻仍然為R=300Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，可變電阻R₂的阻值：R₂=R-R′₁=300Ω-45Ω=255Ω．
答：（1）60℃時，熱敏電阻R₁的阻值是75Ω；
（2）應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端；
（3）恒溫箱每天消耗電能12.5kW•h．
（4）如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應調(diào)為255Ω．

點評 解決本題的關鍵是一要知道溫度達到要求時，線圈中的電流為20mA；二要正確運用R₁t=常數(shù)求出R₁在不同溫度下的阻值．