Question

7．如圖，一個輕質(zhì)杠桿掛G₁和G₂后平衡，下述四種措施中，判斷杠桿情況正確的是（　�。�

• A． 使動力和阻力都減小相同大小的力，杠桿B端下沉
• B． 使動力和阻力都增加相同大小的力，杠桿A端下沉
• C． G₁和G₂同時向支點O移動相同的距離，杠桿B端下沉
• D． G₁和G₂同時向外側(cè)移動相同的距離，杠桿B端下沉

Answer 1

分析 杠桿哪端會向下傾斜取決于力和力臂的乘積，乘積大的下沉，乘積小的會上翹．

解答 解：原來杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時作用在杠桿上的力分別為G₁和G₂，其對應(yīng)的力臂分別為OA、OB，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G₁•OA=G₂•OB，由圖示可知，OA＜OB．所以：G₁＞G₂，
（1）當(dāng)將G₁和G₂同時減小相同的重力時，
則左邊（G₁-△G）•OA=G₁•OA-OA•△G，
右邊（G₂-△G）•OB=G₂•OB-OB•△G，
因為G₁＞G₂，OA＜OB．
因此杠桿將向A端傾斜．故A錯誤；
（2）當(dāng)將G₁和G₂同時增大相同的重力時，
則左邊（G₁+△G）•OA=G₁•OA+OA•△G，
右邊（G₂+△G）•OB=G₂•OB+OB•△G，
因為G₁＞G₂，OA＜OB．
因此杠桿將向B端傾斜．故B錯誤；
（3）當(dāng)兩物體向支點移動相同的距離，
則左邊G₁•（OA-L）=G₁•OA-G₁•L，
右邊G₂•（OB-L）=G₂•OB-G₂•L，
因為G₁＞G₂．
因此杠桿將向B端傾斜．故C正確；
D、當(dāng)G₁和G₂同時向外側(cè)移動相同的距離，
則左邊G₁•（OA+L）=G₁•OA+G₁•L，
右邊G₂•（OB+L）=G₂•OB+G₂•L，
因為G₁＞G₂．
因此杠桿將向A端傾斜．故D錯誤．
故選C．

點評 正確的判斷力和力臂乘積的變化時解題的關(guān)鍵所在，也是本題的易錯點．