Question

20．科技館有一種神奇的裝置，如圖所示．借助該裝置，小明僅用150N的拉力就提起了重600N的一輛小型摩托車，并在5s內(nèi)將摩托車提起了2m，求：
（1）小明使用該裝置時做的有用功為多少？
（2）小明拉力的功率為多少？
（3）小明提起摩托的過程中該裝置的機械效率為多高？
（4）如果不計繩重和摩擦，已知小明體重500N，他最多提起多重的物體？
（5）如果不計繩重和摩擦，小明利用這個裝置的最大機械效率為多少？

Answer 1

分析 由圖知，木棒相當于滑輪，上下兩木棒組成滑輪組，承擔物重的繩子股數(shù)n=5．
（1）知道物體重和上升的高度，利用功的公式W=Gh計算有用功；
（2）知道物體的勻速上升高度，而s=nh，知道拉力，利用W=Fs求拉力做的功，應(yīng)用功率公式求小明拉力做功的功率；
（3）應(yīng)用機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
（4）不計繩重和摩擦，提起小型摩托車時，拉力F=$\frac{1}{5}$（G+G_輪），可求動滑輪重；小明施加的最大拉力等于小明重力，再利用最大拉力F_最大=$\frac{1}{5}$（G_最大+G_輪）求最大物重；
（5）提升最大物重時，機械效率最高，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×5h}$=$\frac{G}{5F}$求此時機械效率．

解答 解：
（1）小明做的有用功：W_有用=Gh=600N×2m=1200J； 
（2）由圖示可知，承重繩子的股數(shù)n=5，
拉力移動的距離：s=nh=5×2m=10m，
拉力做的總功：W_總=Fs=150N×10m=1500J；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1500J}{5s}$=300W；                                    
（3）該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%；
（4）不計繩重和摩擦，提起小型摩托車時，拉力F=$\frac{1}{5}$（G+G_輪），
則G_輪=5F-G=5×150N-600N=150N，
小明體重G_人=500N，施加的最大拉力F_最大=G_人=500N，
不計繩重和摩擦，最大拉力F_最大=$\frac{1}{5}$（G_最大+G_輪），
最大物重G_最大=5F-G_輪=5×500N-150N=2350N；
（4）提升最大物重時，機械效率最高，此時機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×5h}$=$\frac{G}{5F}$=$\frac{2350N}{5×500N}$×100%=94%；
答：（1）小明使用該裝置時做的有用功為為1200J；
（2）小明拉力的功率為為300W；
（3）小明提起摩托的過程中該裝置的機械效率為80%；
（4）如果不計繩重和摩擦，已知小明體重500N，他最多提起2350N的物體；
（5）如果不計繩重和摩擦，小明利用這個裝置的最大機械效率為94%．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率、功率的計算，能看出木棒就是滑輪、確定承擔物重的繩子股數(shù)是本題的突破口，要知道施加的最大拉力等于小明重力、提升最大物重時，機械效率最高．