Question

【題目】探究物體受力運動

一個物體在一個恒定的拉力F的作用下會做勻加速直線運動，從靜止開始做勻加速直線運動的物體，經(jīng)過一段時間t后，速度增大到v，在其他條件一定時，速度v與時間t的關系圖象如下圖，在時間t為10s時，探究速度v與拉力F、質(zhì)量m、時間t的關系，得到表格中的數(shù)據(jù)，請回答問題：

拉力F/N	0. 2	0. 2	0. 6
質(zhì)量m/kg	1	2	3
速度v/m·s-1	2	1	2

（1）速度v與拉力F、質(zhì)量m、時間t之間的關系的表達式為：v=_____k，其中k=______。

（2）運動的物體具有動能，動能用字母表示，動能大小與物體的質(zhì)量和物體的速度的關系可以用公式表示，一個質(zhì)量為m的物體，在一個恒定的拉力F的作用下，在一定時間內(nèi)增大的動能等于拉力在這段時間內(nèi)對物體做的功。

請推導：一個質(zhì)量為m的物體，在一個恒定的拉力F的作用下，從靜止開始運動，當通過的路程為s時，所用的時間_____。

Answer 1

【答案】t； ； 詳見解析

【解析】

(1)[1][2]勻加速運動中，由圖像知速度和時間成正比，可以判斷，由表中數(shù)據(jù)可知，在時間t=10s時，

，

綜合圖像關系和數(shù)據(jù)關系

，

；

(2)[3]推導：一個質(zhì)量為m的物體，在一個恒定的拉力F的作用下，從靜止開始運動，當通過的路程為s時，拉力做功：

①

因，從靜止開始運動，動能增加量：

②

因為在一定時間內(nèi)增大的動能等于拉力在這段時間內(nèi)對物體做的功，由①②得，

解得。