Question

兩個金屬圓柱體豎立在水平桌面上，它們的底面積之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的壓強之比是3：2，那么這兩個金屬圓柱體的高度之比是

4：3

．

Answer 1

分析：水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg、m=ρV、V=Sh和壓強公式P=

F

S

得出金屬圓柱體對桌面壓強的表達式，然后利用已知條件求出這兩個金屬圓柱體的高度之比．

解答：解：圓柱體對水平桌面的壓強為：
P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
因ρ₁：ρ₂=9：8，P₁：P₂=3：2，
所以根據(jù)h=

p

ρg

可得：

h1

h2

=

P1 ρ1g

P2 ρ2g

=

P1

P2

×

ρ2

ρ1

=

3

2

×

8

9

=

4

3

．
故答案為：4：3．

點評：本題考查壓強大小的比較，關鍵是公式的應用，難點是壓強變形公式的推導；還要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力．