Question

9．潛水艇在海底航行時(shí)排水量為m₁，在海面上航行時(shí)排水量質(zhì)量為m₂，海水的密度為ρ，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 他在海底航行時(shí)所受浮力等于m₁g
• B． 潛水艇受到的浮力始終等于自身重力，因此m₁=m₂
• C． 當(dāng)潛水艇在海面上航行時(shí)，水中部分的體積為$\frac{{m}_{2}}{ρ}$
• D． 要使在海面上航行的潛水艇潛入海水中至少要充入（m₁-m₂）的水

Answer 1

分析 （1）知道在海面下航行時(shí)排開水的質(zhì)量，利用重力公式求排開水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大小；
（2）潛水艇是靠改變自身重力實(shí)現(xiàn)沉浮的；
（3）知道在海面上航行（漂浮）時(shí)排開水的質(zhì)量，利用密度公式求排開水的體積，即水中部分的體積；
（4）在海面上航行時(shí)排水的質(zhì)量，利用重力公式求排開水重，再利用漂浮條件可知此時(shí)潛艇的重力，要使?jié)撏�潛入海水下，潛艇的重力加上水艙里水的重力等于潛水艇在海面下航行時(shí)所受浮力，據(jù)此可求出充入海水的質(zhì)量．

解答 解：A、潛水艇在海底航行時(shí)受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=m₁g；故A正確；
B、潛水艇是靠改變自身重力實(shí)現(xiàn)沉浮的，其漂浮在海面上時(shí)和潛入海水中時(shí)自身重力不等，受到的浮力也不相等，所以m₁≠m₂；故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，所以當(dāng)潛艇在海面上航行時(shí)，排開水的體積：V_排=$\frac{{m}_{2}}{ρ}$，排開水的體積等于潛艇浸入水中的體積；故C正確；
D、在海面上航行時(shí)受到的浮力：F_浮′=G_排′=m_排′g=m₂g，
因?yàn)闈撍�艇漂浮，所以潛艇的重力：G=F_浮′=m₂g，
要使?jié)撏�潛入海水中，潛艇的重力加上水艙里水的重力至少�?yīng)等于潛水艇在海面下航行時(shí)所受浮力，
設(shè)充入的海水重為G_水，則有G+G_水=F_浮=m₁g，
即：m₂g+G_水=F_浮=m₁g，
所以要充入海水的重：G_水=（m₁-m₂）g，故D正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)多，比較復(fù)雜，要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式，特別是阿基米德原理和漂浮條件的綜合應(yīng)用．