Question

9．將體積為1000cm³，質(zhì)量為600g的正方體實心木塊放入水中，靜止時如圖所示，求：
（1）木塊在水中靜止時受到的浮力；
（2）用一密度為2.5×10³kg/m³的石塊放在木塊上時，恰巧使木塊剛好完全浸沒于水中（石塊未浸入水中），求石塊的體積．

Answer 1

分析 （1）已知木塊的質(zhì)量和體積，直接根據(jù)密度公式即可求出木塊的密度；
先根據(jù)木塊和水的密度關(guān)系確定木塊的狀態(tài)，然后根據(jù)物體漂浮時浮力等于重力，并結(jié)合重力計算公式即可求出木塊靜止時受到的浮力．
（2）石塊放在木塊上時，恰巧使木塊剛好完全浸沒于水中，此時石塊對木塊的壓力與木塊的重力之和等于木塊全部浸沒時受到的浮力，利用阿基米德原理求出木塊全部浸沒在水中時受到的浮力，又知木塊重力，可求石塊對木塊的壓力，而壓力等于石塊的重力，利用重力公式求出其質(zhì)量，再利用密度公式求出其體積．

解答 解：（1）木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
因為木塊的密度小于水的密度，因此當木塊在水中靜止時處于漂浮狀態(tài)，
所以受到的浮力：
F_浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N．
（2）木塊剛好完全浸沒于水中時受到的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
石塊放在木塊上時，恰巧使木塊剛好完全浸沒于水中，則根據(jù)力的合成可得石塊對木塊的壓力：
F_壓=${F}_{浮}^{′}$-G=10N-6N=4N，
則G_石=F_壓=4N，
石塊的質(zhì)量m_石=$\frac{{G}_{石}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得石塊的體積：
V_石=$\frac{{m}_{石}}{{ρ}_{石}}$=$\frac{0.4kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.6×10^-4m³．
答：（1）木塊在水中靜止時受到的浮力為6N．
（2）石塊的體積為1.6×10^-4m³．

點評 此題考查密度、浮力的大小計算、阿基米德原理，涉及到物體浮沉條件及其應(yīng)用、力的合成與應(yīng)用，是一道綜合性較強的題目，關(guān)鍵是根據(jù)力的合成求出石塊對木塊的壓力，同時還要知道石塊對木塊的壓力等于其重力．此外，解答過程中還要注意單位換算．