Question

8．在“測(cè)酸奶密度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）小明的實(shí)驗(yàn)方案：用天平和量筒測(cè)密度．
①把天平放在水平桌面上，將游碼移到零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤中央刻度線的右側(cè)，要使天平平衡，他應(yīng)該B
A．把橫梁右端螺母向右旋出一些B．把橫梁右端螺母向左旋進(jìn)一些
C．把天平右盤的砝碼減少一些  D．向右移動(dòng)游碼
②他用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m₀為37.4g；接著把酸奶倒人燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁，如圖甲所示m₁=81.4g；然后把燒杯中的酸奶倒人量筒中，如圖乙所示，V_奶=40cm³；則酸奶的密度ρ=1.1×10³kg/m³．
③在交流討論中，小雨同學(xué)認(rèn)為小明測(cè)得的酸奶密度值偏大．其原因是酸奶倒入量筒中會(huì)有部分殘留在燒杯中，使測(cè)量的體積偏�。�
（2）小雨的實(shí)驗(yàn)方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測(cè)酸奶密度．
請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫出小雨的實(shí)驗(yàn)步驟和酸奶密度的計(jì)算表述式（表達(dá)式用測(cè)量的物理量符號(hào)表示，水的密度已知，且用ρ_水表示）．ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．

Answer 1

分析 （1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)；
②天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值．注意標(biāo)尺的分度值．
認(rèn)清量筒的分度值，然后讀出酸奶的體積．根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出酸奶的密度．
③根據(jù)操作過程分析測(cè)量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，從而造成體積的測(cè)量有誤，根據(jù)體積的偏差來判斷密度的大�。�
（2）此過程缺少量筒，所以解決此題關(guān)鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計(jì)算出已知質(zhì)量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．為使水和酸奶的體積相同，應(yīng)在小瓶中盛滿水或酸奶．

解答 解：（1）①調(diào)節(jié)天平時(shí)，游碼移至左端，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度盤中央刻度線的右側(cè)，說明天平的左端上翹，所以無論左端或右端的平衡螺母都向上翹的左端移動(dòng)．只能通過平衡螺母來調(diào)節(jié)不能通過加減砝碼的方式調(diào)節(jié)天平平衡．
②由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以燒杯和酸奶的總質(zhì)量為50g+20g+10g+1.4g=81.4g
圖知量筒的分度值是1mL，所以量筒中酸奶的體積為40cm³．
酸奶的質(zhì)量為m=81.4g-37.4g=44g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³；
②由題意知，當(dāng)將酸奶倒入量筒時(shí)，不能倒干凈，所以所測(cè)酸奶的體積偏小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，所測(cè)的密度偏大．
（2）先測(cè)出有蓋玻璃瓶的質(zhì)量m₀，在玻璃瓶中倒?jié)M水，測(cè)出水和瓶的質(zhì)量m₁，從而可以計(jì)算出水的體積（即玻璃瓶的容積）V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，然后倒?jié)M出水，在玻璃瓶中倒?jié)M酸奶，測(cè)出瓶和酸奶的質(zhì)量m₂，酸奶的體積與水的體積相等，所以根據(jù)密度公式及測(cè)出的數(shù)據(jù)計(jì)算出酸奶的密度ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）①B；②81.4； 40； 1.1×10³；③酸奶倒入量筒中會(huì)有部分殘留在燒杯中，使測(cè)量的體積偏�。�
（2）實(shí)驗(yàn)過程：①用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶?jī)?nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
③倒干凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂；
酸奶密度的表達(dá)式：ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量酸奶的密度，掌握測(cè)量原理，實(shí)驗(yàn)過程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．