Question

2．在“測量石塊的密度”的實驗中，老師提供了以下器材：天平（砝碼）、量筒、細(xì)線、石塊和足量的水（已知水的密度為ρ_水）．在實驗的過程中，小明他們出現(xiàn)了一個問題，由于石塊的體積較大無法放入量筒中，小明把這一情況及時回報給老師，老師給他們組拿來了燒杯，小明他們組的同學(xué)感到很困惑．請你利用上述器材幫助小明他們組設(shè)計一個測量石塊密度的實驗方案．
要求：
（1）寫出主要實驗步驟及所需測量的物理量；
（2）寫出石塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式．（用已知量和測量量表示）

Answer 1

分析 測石塊的密度，主要依據(jù)密度的公式ρ=$\frac{m}{V}$，重點放在測質(zhì)量與體積上，因此，首先通過實驗的原理和實驗器材設(shè)計出實驗的基本思路，再用測量的結(jié)果將石塊的密度表示出來．

解答 解：方法一：
①用天平測出石塊的質(zhì)量m；
②在燒杯中放適量的水，在水面標(biāo)記一；
③用細(xì)線吊著石塊慢慢放入燒杯中浸沒，記下標(biāo)記二；
④取出石塊，向燒杯中甲水至標(biāo)記二；
⑤把燒杯中的水倒入量筒中，至至燒杯中的水面降至標(biāo)記一處，量筒中水的體積為V，
則石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$；
方法二：
①用天平測出石塊的質(zhì)量m；
②在燒杯中放適量的水，在水面標(biāo)記一；
③用細(xì)線吊著石塊慢慢放入燒杯中浸沒，記下標(biāo)記二；
④取出石塊，向燒杯中甲水至標(biāo)記一；
⑤用量筒取出適量的水，體積為V₁，把量筒中的水倒入燒杯中至標(biāo)記二處，此時量筒中剩余的水的體積為V₂，
則石塊的體積V=V₁-V₂，
則石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{1}-{V}_{2}}$，
方法三：
①用天平測出石塊的質(zhì)量m；
②在燒杯中放適量的水，在水面標(biāo)記一，用天平測出燒杯和水的質(zhì)量為m₁；
③用細(xì)線吊著石塊慢慢放入燒杯中浸沒，記下標(biāo)記二；取出石塊，向燒杯中甲水至標(biāo)記二，用天平測出燒杯和水的質(zhì)量為m₂；
則石塊的體積V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水；
方法四：
①用天平測出石塊的質(zhì)量m；
②在燒杯中放適量的水，用天平測出燒杯和水的質(zhì)量為m₁；
③用細(xì)線吊著石塊慢慢放入懸在水中，（不碰容器底和側(cè)壁），用天平測出其質(zhì)量為m₂；
則石塊的體積V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水；

點評 要測量物體的密度，基本思路就是要測量物體的質(zhì)量和體積，關(guān)鍵是會分析所給器材的作用設(shè)計實驗思路，充分體現(xiàn)學(xué)生綜合處理問題的能力，如果量筒太小，需要間接測量固體的體積，采用浮力法或等效替代的方法．