Question

5．一個容積為500cm³、質(zhì)量為0.5kg的圓柱形容器，裝滿水后放入一金屬塊后，溢出一些水，這時總質(zhì)量為1150g，取出金屬塊后，容器和水的總質(zhì)量為950g，求
（1）容器裝滿水后的總質(zhì)量；
（2）金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）容器裝滿水后水的體積和容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，然后加上容器的質(zhì)量即為容器裝滿水后的總質(zhì)量；
（2）知道圓柱形容器裝滿水后放入一金屬塊后的總質(zhì)量和取出金屬塊后的總質(zhì)量，兩者的差值即為金屬塊的質(zhì)量，取出金屬塊后容器和水的總質(zhì)量減去容器的質(zhì)量即為剩余水的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積，進(jìn)一步求出金屬塊的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬塊的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器裝滿水后水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=ρ_水V=1.0g/cm³×500cm³=500g=0.5kg，
則容器裝滿水后的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m_容=0.5kg+0.5kg=1kg；
（2）容器裝滿水后放入一金屬塊，溢出一些水，此時的總質(zhì)量m_總′=1150g，取出金屬塊后的總質(zhì)量m_總″=950g；
則金屬塊的質(zhì)量：
m_金=m_總′-m_總″=1150g-950g=200g；
容器中溢出水的質(zhì)量：
m_溢水=m_總-m_總″=1×10³g-950g=50g，
金屬塊的體積等于溢出水的體積，
所以，V_金=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1.0g/c{m}^{3}}$=50cm³，
金屬的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{200g}{50c{m}^{3}}$=4g/cm³．
答：（1）容器裝滿水后的總質(zhì)量為1kg；
（2）金屬塊的密度為4g/cm³．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用和密度的金屬，根據(jù)題意得出金屬塊的質(zhì)量和體積是關(guān)鍵，要注意單位的換算和統(tǒng)一．