Question

14．幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字．現(xiàn)在市面上流行如圖甲所示的新型電飯鍋，采用“聰明火”技術(shù)，電腦智能控溫、控壓，智能化地控制食物在不同時(shí)間段的溫度，以得到最佳的口感和營養(yǎng)，其簡化電路如圖乙所示．R₁和R₂均為電阻絲，S是自動控制開關(guān)．把電飯鍋接入220V電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時(shí) 的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖丙所示．求：
（1）電熱絲R₂的阻值（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）．
（2）這個(gè)電飯鍋在0〜15min內(nèi)把質(zhì)量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求：米飯吸收的熱量．[c_米飯=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）電飯鍋在這段時(shí)間內(nèi)加熱的效率．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₂的簡單電路，此時(shí)電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，由圖丙可知電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出米飯吸收的熱量；
（3）開關(guān)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，由圖丙可知電路中的電流；再由圖象可知兩種情況下的工作時(shí)間，根據(jù)W=UIt求出兩種情況下電飯鍋消耗的電能，兩者之和即為0～15min內(nèi)消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電飯鍋在這段時(shí)間內(nèi)加熱的效率．

解答 解：（1）開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₂的簡單電路，此時(shí)電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，
由圖丙可知，電路中的電流I=3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{3A}$≈73.3Ω；
（2）米飯吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×10⁵J，
（3）開關(guān)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，
由圖丙可知，電路中的電流I′=2A，
由圖象可知，0～15min內(nèi)I=3A時(shí)的工作時(shí)間t=10min=600s，I′=2A時(shí)的工作時(shí)間t′=5min=300s，
電飯鍋在0～15min內(nèi)消耗的電能：
W=UIt+UI′t′=220V×3A×600s+220V×2A×300s=5.28×10⁵J，
電飯鍋在這段時(shí)間內(nèi)加熱的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{5.28×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）電熱絲R₂的阻值為73.3Ω；
（2）米飯吸收的熱量為3.696×10⁵J；
（3）電飯鍋在這段時(shí)間內(nèi)加熱的效率為70%．

點(diǎn)評 本題考查了歐姆定律、吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖中讀出有用的信息和判斷出電路中電流與電路的對應(yīng)關(guān)系．