Question

9．如圖甲所示電路，電源電壓為3V，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合后，電流表的示數(shù)為0.6A．
（1）求電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，將滑片P移到中點(diǎn)，電流表的示數(shù)如圖乙所示，求電阻R₂的最大阻值；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，將滑片P從a端移至b端，求電路消耗的總功率的變化量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合后，電路為R₁的基本電路，電流表測(cè)量電路電流，根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用即可求出電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)量電路電流；根據(jù)電流表的量程、分度值以及指針的位置讀出滑片在中點(diǎn)時(shí)電流表的示數(shù)；
然后根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用求出電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，進(jìn)一步得出電阻R₂的最大阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律和P=UI分別求出滑片在a端和b端時(shí)電路消耗的總功率，從而得出總功率的變化量．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合后，電路為R₁的基本電路，電流表測(cè)量電路電流；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)量電路電流；
根據(jù)圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.2A，因此滑片在中點(diǎn)時(shí)，電路電流為0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電阻：R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
因?yàn)榇��?lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，因此此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為15Ω-5Ω=10Ω；則電阻R₂的最大阻值為2×10Ω=20Ω；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)量電路電流；
當(dāng)滑片在a端時(shí)，電路為R₁的基本電路，則電路的電流為0.6A，電路消耗的總功率：P_a=UI=3V×0.6A=1.8W；
當(dāng)滑片在b端時(shí)，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電路的電流：I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{5Ω+20Ω}$=$\frac{3}{25}$A，電路消耗的總功率：P_b=UI″=3V×$\frac{3}{25}$A=0.36W；
故當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，將滑片P從a端移至b端，電路消耗的總功率的變化量：△P=P_a-P_b=1.8W-0.36W=1.44W．
答：（1）電阻R₁的阻值為5Ω；
（2）電阻R₂的最大阻值為20Ω；
（3）電路消耗的總功率的變化量為1.44W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和功率計(jì)算公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵明確開關(guān)處于不同狀態(tài)時(shí)電路的連接方式．