Question

20．演繹式探究：
（1）自由電子在導體中定向移動形成電流．物理學上把單位時間通過導體橫截面積的電荷叫電流．若用字母Q表示電荷，用字母t表示通電時間，則電流的定義式為：I=$\frac{Q}{t}$．
（2）若流過導體的電流為0.5A，2分鐘通過導體橫截面的電荷量為60C．
（3）若流過圓柱形導體單位體積的電子數(shù)為n，每個電子所帶電荷為e，電子在導體中流動速度為v，導體直徑為d，則導體中電流的數(shù)學表達式為：I=$\frac{nπevqh8wxs3^{2}}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電流的定義分析答題；
（2）由電流定義式的變形公式Q=It計算；
（3）已知電子移動的速度，可以求出電子在時間t內(nèi)移動的距離；已知導體的直徑，可以求出導體的橫截面積；已知導體中單位體積內(nèi)電子個數(shù)，可以求出時間t內(nèi)，通過導體橫截面的電荷數(shù)；已知通過橫截面的電荷數(shù)和每個電子的電荷量，可以得到一定時間t通過導體橫截面的電荷量；已知電荷量和通電時間，根據(jù)電流的定義式可以求出電流的數(shù)學表達式．

解答 解：
（1）在時間t內(nèi)通過導體橫截面的電荷量為Q，
根據(jù)電流的定義可知，電流I=$\frac{Q}{t}$；
（2）由I=$\frac{Q}{t}$得電荷量：
Q=It=0.5A×2×60s=60C；
（3）在t時間內(nèi)電子移動的距離：L=vt，
導體的橫截面積：S=π（$\fracpg3d7tc{2}$）²=$\frac{1}{4}$πd²，
t時間內(nèi)通過導體某一橫截面的電子數(shù)：N=nSL=$\frac{nπvtc2sx73o^{2}}{4}$，
t時間內(nèi)通過導體某一橫截面的電荷量：Q=Ne=$\frac{nπevtc3ebb73^{2}}{4}$，
則通過導體的電流：I=$\frac{Q}{t}$=$\frac{nπevdu6t8k8^{2}}{4}$．
故答案為：（1）$\frac{Q}{t}$；（2）60C；（3）$\frac{nπevrn6vw7r^{2}}{4}$．

點評 本題考查了電流的定義式、求通過導體電荷量、推導導體中電流的微觀表達式，最后一問難度較大，解題時，要認真審題，獲取必要的信息，然后解題．