分析:(1)先根據(jù)水的密度和體積求出質(zhì)量,再根據(jù)公式Q
吸=cm(t-t
0)求出水吸收的熱量;
(2)不計(jì)熱量損失時(shí),消耗的電能和水吸收的熱量相等,根據(jù)W=Pt求出加熱的時(shí)間;
(3)燒開(kāi)同一壺水時(shí)消耗的電能相等,根據(jù)W=UIt=
t得出等式,然后求出兩種情況下加熱時(shí)間之間的關(guān)系;
(4)根據(jù)W=Pt可知,要使加熱時(shí)間減半,電功率應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,根據(jù)W=UIt=
t可知電壓不變時(shí),電路中的電阻應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半,同時(shí)要注意電熱絲允許通過(guò)的最大電流,然后判斷兩種方案是否可行.
解答:解:(1)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃,
根據(jù)ρ=
可得,壺內(nèi)水的質(zhì)量:
m=ρV=1.0×10
3kg/m
3×1×10
3m
3=1kg,
水吸收的熱量:
Q
吸=cm(t-t
0)=4.2×10
3J/(kg?℃)×1kg×(100℃-20℃)=3.36×10
5J;
(2)不計(jì)熱量損失時(shí),消耗的電能:
W=Q
吸=3.36×10
5J,
根據(jù)W=Pt可得,加熱時(shí)間:
t=
=
=336s;
(3)燒開(kāi)同一壺水時(shí)消耗的電能相等,根據(jù)W=UIt=
t可得:
t=
t′,
即
=
=(
)
2=(
)
2=
;
(4)∵W=Pt,
∴要使加熱時(shí)間減半,電功率應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,
∵W=UIt=
t,
∴電壓不變時(shí),電路中的電阻應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半,
(a)將這根電熱絲從中間截去一半長(zhǎng)度時(shí),電熱絲的電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半,
根據(jù)P=UI可知,接入原水壺中時(shí)通過(guò)電熱絲的電流變?yōu)镮=
=
≈9A>6A,
所以此方案不可行;
(b)買一根相同的電熱絲,與原來(lái)那根電熱絲并聯(lián)后接入原水壺時(shí),
根據(jù)并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和可知,
電路中的總電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半,且電流不會(huì)超過(guò)6A,
所以此方案可行.
答:(1)將滿滿一壺20℃的涼水燒開(kāi)需要3.36×10
5J的熱量;
(2)用這個(gè)熱水壺?zé)_(kāi)這些水至少需要336s;
(3)如果實(shí)際電壓只有198V時(shí),燒開(kāi)這壺水所需時(shí)間變?yōu)檎r(shí)間的81分之100;
(4)方案(b)可行,方案(a)不可行,因(a)中電阻變小后通過(guò)電熱絲的電流約為9A,超過(guò)了最大電流.