Question

4．如圖所示，甲、乙兩個(gè)體積相同的小球分別放在兩個(gè)相同容器中且處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)容器中液體深度不同，但液體對容器底部的壓強(qiáng)相同，則（　�。�

• A． 甲球的密度大于乙球的密度
• B． 甲球的浮力小于乙球的浮力
• C． 兩個(gè)容器底部受到的壓力一樣大
• D． 甲球的質(zhì)量等于乙球的質(zhì)量

Answer 1

分析 知道液體對容器底部的壓強(qiáng)相同，放甲球的容器中液體深度大于放乙球的容器中液體深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得出兩容器內(nèi)液體密度的大小關(guān)系；
知道甲球漂浮，可知甲球的密度比左邊容器內(nèi)液體的密度小；知道乙球懸浮，利用物體的懸浮條件和阿基米德原理得出乙球密度與右邊容器內(nèi)液體密度的大小關(guān)系，據(jù)此得出相關(guān)的結(jié)論．

解答 解：由圖知，容器中液體深度關(guān)系為h_左液＞h_右液，p_左液=p_右液，
根據(jù)p=ρgh可知兩容器內(nèi)液體密度：
ρ_左液＜ρ_右液；
由于甲球漂浮，則ρ_甲＜ρ_左液，
乙球懸浮，則ρ_乙=ρ_右液，
由①②③得：
ρ_甲＜ρ_左液＜ρ_右液=ρ_乙，
所以，甲球的密度小于乙球的密度，故A錯(cuò)誤；
由于兩個(gè)球的體積相同，據(jù)m=ρV可知，甲球的密度小于乙球的密度，所以甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤；
甲球漂浮，所以浮力等于自身的重力，乙球懸浮，所以浮力等于自身的重力，由于甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量，所以甲球的重力小于乙球的重力，甲球的浮力小于乙球的浮力，故B正確；
由于液體對容器底部的壓強(qiáng)相同，據(jù)公式F=pS可知，燒杯的底面積相同，所以燒杯底部所受的壓力相同，故C正確；
故選BC．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，將物體和液體的密度關(guān)系與物體的浮沉條件結(jié)合（ρ＞ρ_液，下沉；ρ＜ρ_液，上浮至漂��；ρ=ρ_液，懸�。┦褂酶�方便．