Question

3．隨著居民生活水平的不斷提高，家用轎車越來越多地走進了普通百姓人家．下表為某型家用轎車的有關數(shù)據(jù)：

家用轎車的總質量1200kg	家用轎車的額定功率30kW
每個輪胎與地面的接觸面積0.02m2	油箱的容積55L

（1）該家用轎車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（2）若該家用轎車在額定功率下以72km/h的速度勻速行駛在平直的公路上，則該車發(fā)動機的牽引力是多少？
（3）該家用轎車仍以72km/h的速度勻速行駛10min，消耗汽油1.3kg，該車發(fā)動機的效率是多少？（假設汽油完全燃燒，汽油熱值q=4.6×10⁷J/kg，結果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）該汽車靜止在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出發(fā)動機牽引力；
（3）根據(jù)W=Pt求出汽車以額定功率勻速直線行駛10min牽引力所做的功，再利用Q_放=mq可求出完全燃燒1.3kg汽油放出熱量，最后用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出汽車發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）該汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓力：
F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{4×0.02{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）行駛速度v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
該車發(fā)動機的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{30000W}{20m/s}$=1500N；
（3）汽車以額定功率勻速直線行駛10min牽引力所做的功：
W=Pt=30×10³W×10×60s=1.8×10⁷J，
完全燃燒1.3kg汽油放出熱量：
Q_放=m′q=1.3kg×4.6×10⁷J/kg=5.98×10⁷J，
該車發(fā)動機的效率是：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{5.98×1{0}^{7}J}$×100%≈30.1%．
答：（1）該家用轎車靜止在水平地面上時，對地面的壓強為1.5×10⁵Pa；
（2）該車發(fā)動機的牽引力是1500N；
（3）該車發(fā)動機的效率是30.1%．

點評 本題考查了壓強、功率、熱量、效率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用．