Question

（2013?長寧區(qū)二模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，定值電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣，電流表0～3安檔損壞．閉合電鍵S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P到某一位置時(shí)，電流表的示數(shù)如圖（b）所示．求：
①定值電阻R₁兩端的電壓U₁．
②通電10秒，電流通過電阻R₁所做的功W₁．
③現(xiàn)用阻值為10歐的定值電阻接入電路替換R₁，電路中其他元件均不發(fā)生變化．替換后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，是否能使電流表示數(shù)的變化量超過原來的數(shù)值？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)W=UIt求出通電10秒電流通過電阻R₁所做的功；
（3）R₁=20歐，當(dāng)滑片位于左端時(shí)電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出其大小，當(dāng)滑片位于右端時(shí)電路中的電流最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出其大小，進(jìn)一步求出電流表示數(shù)的變化量；
R₁=10Ω，根據(jù)歐姆定律求出滑片位于左端時(shí)電路中的電流結(jié)合電流表的量程確定電流表的最大示數(shù)，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出 滑片位于右端時(shí)電路中的最小，進(jìn)一步求出電流表示數(shù)的變化量，然后相比較即可得出答案．

解答：解：①根據(jù)歐姆定律可得，定值電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
②通電10秒，電流通過電阻R₁所做的功：
W₁=U₁It=4V×0.2A×10s=8J；
③當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電流表的示數(shù)最大，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，
當(dāng)R₁=20Ω時(shí)，
△I=

U

R1

-

U

R1+R2max

=

12V

20Ω

-

12V

20Ω+50Ω

≈0.43A，
當(dāng)R₁′=10Ω時(shí)，
滑片位于左端時(shí)電路中的電路I′=

U

R′1

=

12V

10Ω

=1.2A，而電流表的量程為0～0.6A即電流表的最大示數(shù)為0.6A，所以電路中的最大電流為0.6A，
△I′=0.6A-

U

R′1+R2max

=

12V

10Ω+50Ω

=0.40A，
∵△I＞△I′
∴替換后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，不能使電流表示數(shù)的變化量超過原來的數(shù)值．
答：①定值電阻R₁兩端的電壓為4V；
②通電10秒，電流通過電阻R₁所做的功為8J；
③現(xiàn)替換后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，不能使電流表示數(shù)的變化量超過原來的數(shù)值．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是替換電阻后會(huì)根據(jù)電流表的量程確定電路中的最大電流，這也是本題中容易出錯(cuò)的地方．