Question

（2013?順義區(qū)二模）如圖所示電路中，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表A₁、A₂、A₃的示數(shù)比為5：3：1，則電阻R_l、R₂、R₃之比為（　　）

A．1：1：2

B．1：3：5

C．3：5：15

D．2：2：1

Answer 1

分析：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測通過R₂和R₃的電流之和，A₃測R₃支路的電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出各支路之間的電流關(guān)系，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出三電阻阻值之間的關(guān)系．

解答：解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測通過R₂和R₃的電流之和，A₃測R₃支路的電流．
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且I_A1：I_A2：I_A3=5：3：1，
∴

I1

I3

=

IA1-IA2

IA3

=

5-3

1

=

2

1

，

I2

I3

=

IA2-IA3

IA3

=

3-1

1

=

2

1

，即I₁：I₂：I₃=2：2：1，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
R₁：R₂：R₃=

U

I1

：

U

I2

：

U

I3

=

U

2I3

：

U

2I3

：

U

I3

=1：1：2．
故選A．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出通過三電阻電流的比值，難點是電路連接方式的辨別和電流表所測電路元件的判斷．