Question

（2010?佛山）小剛想知道南海羅村新光源基地如圖所示的新型實(shí)心金屬材料的密度，他找到以下實(shí)驗(yàn)所需器材：一只大的玻璃杯，一只小的玻璃杯（能放入大玻璃杯中），足夠多的質(zhì)量為m和密度為ρ的小鋼珠，油性記號(hào)筆，足量的水．
他按以下步驟進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：
①在大玻璃杯中倒入適量的水，把金屬塊放入小玻璃杯中，再把小玻璃杯放入大玻璃杯的水中且處于漂浮狀態(tài)，在此時(shí)水面的位置做好標(biāo)記．
②把金屬塊取出，在小玻璃杯中不斷放入小鋼珠，直到水面重新到步驟l的標(biāo)記處，數(shù)出此時(shí)小鋼珠的數(shù)目為N₁．
③把小玻璃杯取出，把金屬塊直接放入大玻璃杯水中，在水面位置用記號(hào)筆做好標(biāo)記．
④把金屬塊取出，把小鋼珠不斷放入水中，直到水面重新到步驟3的標(biāo)記處，數(shù)出此時(shí)小鋼珠的數(shù)目為N₂．
（1）請(qǐng)根據(jù)小剛的實(shí)驗(yàn)步驟寫出這實(shí)心金屬塊密度的表達(dá)式：ρ_金屬=

N1

N2

×ρ

（2）你認(rèn)為此實(shí)驗(yàn)有那些不足？
（3）如果再添加適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材（在同一實(shí)驗(yàn)中不可同時(shí)選取天平、量筒或量杯），你如何設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)才能使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更加精確？請(qǐng)寫出添加的實(shí)驗(yàn)器材和主要實(shí)驗(yàn)過程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意求出金屬塊的體積質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式計(jì)算金屬塊的密度．
（2）在將金屬塊從水中取出時(shí)，金屬塊上可能會(huì)沾一些水，使測(cè)出的金屬塊的體積會(huì)偏大，造成實(shí)驗(yàn)誤差；
（3）采用的器材是量杯；在量杯中倒入適量的水，讀出體積，然后將金屬塊放入水中，讀出總體積，減去水的體積即為金屬塊的體積．

解答：解：（1）因?yàn)樾〔ＡП�都處于漂浮狀態(tài)且浸入的體積相同，所以它受的浮力是相同的，都等于總重力，即m_杯+m_金=m_杯+N₁m，所以金屬塊的質(zhì)量等于小鋼珠的質(zhì)量，m_金=N₁m；
∵ρ=

m

V

，
∴一個(gè)小鋼珠的體積：V=

m

ρ

，
由題意知，放入金屬塊和N₂個(gè)小鋼珠所排開水的體積是相同的，即V_金=V_珠=N₂V=N₂

m

ρ

，
所以金屬塊的密度：ρ_金屬=

m金

V金

=

N1m

N2 m ρ

=

N1

N2

×ρ；
（2）在將金屬塊從水中取出時(shí)，金屬塊上可能會(huì)沾一些水，使測(cè)出的金屬塊的體積會(huì)偏大，造成實(shí)驗(yàn)誤差；
（3）添加的器材是：量杯；
實(shí)驗(yàn)過程：在量杯中倒入適量的水，讀出體積V₁；
然后將金屬塊放入水中，讀出總體積V₂；用總體積減去水的體積即為金屬塊的體積．
故答案為：（1）

N1

N2

×ρ；（2）在將金屬塊從水中取出時(shí)，金屬塊上可能會(huì)沾一些水，使測(cè)出的金屬塊的體積會(huì)偏大，造成實(shí)驗(yàn)誤差；（3）添加的器材是：量杯；
實(shí)驗(yàn)過程：在量杯中倒入適量的水，讀出體積V₁；
然后將金屬塊放入水中，讀出總體積V₂．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)密度測(cè)量方法的理解和掌握，關(guān)鍵是本實(shí)驗(yàn)中采用等效替代法測(cè)出金屬塊的質(zhì)量和體積，實(shí)驗(yàn)中要盡量減小誤差．