Question

15．某同學(xué)利用如圖甲所示的滑輪組將貨物運送到樓上，圖中每個滑輪等重，不計繩子重和摩擦．如果所送貨物重G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均是勻速拉動繩子，且提升高度都為10m．圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖象．請根據(jù)有關(guān)信息完成以下問題：
（1）每個滑輪的重力G_動；
（2）繩子能承受的最大拉力F_大；
（3）當(dāng)繩子的拉力最大時，滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 首先判斷繩子段數(shù)n=4，然后對每小題分析：
（1）根據(jù)公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$的變形公式可以求得動滑輪的重力；
（2）由圖可知物體在1800N時繩子斷了，此時最大拉力可用公式F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動}}{n}$來計算；
（3）在動滑輪重力已經(jīng)計算出的情況下，利用公式η=$\frac{G{\;}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$求機械效率．

解答 解：（1）由圖可知：當(dāng)物體重200N時，機械效率為50%．
由公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$的變形得：G_動=$\frac{{G}_{物}}{η}$-G_物=$\frac{200N}{0.5}$-200N=200N，由圖可知動滑輪為兩個，所以每個滑輪重100N．
（2）當(dāng)繩子要被拉斷時拉力最大，由圖可知物體在1600N時繩子斷了，
則F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動}}{n}$=$\frac{1600N+200N}{4}$=450N；
（3）當(dāng)繩子要被拉斷時拉力最大，由圖可知物體在1600N，
把G_動=200N代入公式η=$\frac{G{\;}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$=$\frac{1600N}{1600N+200N}$=88.9%
答：（1）每個滑輪重100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是450N；
（3）當(dāng)物體重1600N時，滑輪組的機械效率是88.9%

點評 本題考查了滑輪組省力公式以及機械效率公式的變形及應(yīng)用，計算量比較大，解題時要特別注意