Question

2．森林”動物運(yùn)動會“中龜兔準(zhǔn)備進(jìn)行1000m比賽．比賽開始后，烏龜和兔子同時從起點出發(fā)，兔子以8m/s的速度飛速奔跑，而烏龜只以0.1m/s的速度緩慢爬行，1min后兔子發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了烏龜，便驕傲地睡起了覺，而烏龜卻堅持以不變的速度爬行．2h后兔子醒了發(fā)現(xiàn)，烏龜已快到終點了！于是兔子趕緊用原來的速度追趕，請問最終誰取得了比賽的勝利？（通過計算說明）

Answer 1

分析 在比賽過程中路程不變，已知兔子的速度和全程的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求兔子跑完全程的時間，再加上睡覺的時間，就是兔子比賽所用的時間，還知道烏龜?shù)乃俣�，根�?jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求烏龜爬完全程的時間，二者進(jìn)行比較．即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，烏龜跑完全程所用的時間是：
t_龜=$\frac{s}{{v}_{龜}}$=$\frac{1000m}{0.1m/s}$=10000s，
兔子跑完全程所用的時間包括：
睡覺時間t₁=2h=7200s
跑動時間t₂=$\frac{s}{{v}_{{\;}_{兔}}}$=$\frac{1000m}{8m/s}$=125s，
所以兔子跑完全程所用的時間t_全=t₁+t₂=7200s+125s=7325s，
t_龜=10000s＞t_全=7352s，
所以兔子取得了比賽的勝利．
答：兔子取得了比賽的勝利．

點評 本題考查時間大小的比較，關(guān)鍵是速度公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題的難點是計算兔子所用的時間，這個時間不是單純跑完全程的時間，還應(yīng)加上兔子睡覺的時間．