Question

（2012?楊浦區(qū)一模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變．電阻R₁的阻值為30歐，滑動變阻器R₂上標有“20Ω  2A”字樣．電流表A₁與電流表A₂都有“0～0.6A”和“0～3A”兩個量程．閉合電鍵S，電流表A₁的示數(shù)變化了0.4安．
①求電源電壓．
②移動變阻器的滑片P，使電流表A₁的變化量達到最大，求變阻器連入電路的最大值和最小值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂的測R₂支路的電流．
（1）當電鍵S斷開時，電路為R₂的簡單電路，兩電流表測電路中的電流，當閉合電鍵S時，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知，電流表A₁的示數(shù)變化等于R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）要使電流表A₁的變化量達到最大，則當變阻器連入電路中的電阻最大時該支路的電流最小，電流表A₁的示數(shù)最小；根據(jù)滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流即為電流表A₂的最大示數(shù)，也為電流表A₁的最大示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出變阻器連入電路的最小值．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂的測R₂支路的電流．
①當電鍵S斷開時，電路為R₂的簡單電路，兩電流表測電路中的電流，當閉合電鍵S時，兩電阻并聯(lián)，
∵根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴閉合電鍵S前后，通過R₂的電流不變，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表A₁的示數(shù)變化等于R₁支路的電流，即為I₁=0.4A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴電源的電壓U=U₁=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
②要使電流表A₁的變化量達到最大，則當變阻器連入電路中的電阻最大即R_2max=20Ω時該支路的電流最小，電流表A₁的示數(shù)最小；
∵滑動變阻器R₂上標有“20Ω  2A”字樣，即允許通過的最大電流為2A，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，
根據(jù)歐姆定律可得：
R_2min=

U

I2max

=

12V

2A

=6Ω．
答：①電源電壓為12V；
②移動變阻器的滑片P，使電流表A₁的變化量達到最大，變阻器連入電路的最大值為20Ω，最小值為6Ω．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)并聯(lián)電路的特點確定閉合電鍵S前后電流表示數(shù)的變化為通過R₁支路的電流，難點是根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流確定滑動變阻器接入電路中的最小阻值．