Question

12．圖甲所示是某型號超聲波加濕器，下表為其部分技術(shù)參數(shù)，其中額定加濕量是指加濕器正常工作1h霧化水的體積；循環(huán)風(fēng)量是指加濕器正常工作1h通過風(fēng)扇的空氣體積；加濕效率是指實際加濕量和實際輸入功率的比值．

型號	XXX	額定加濕量	15L/h
額定電壓	220V	額定輸入功率	500W
水箱容量	25L	循環(huán)風(fēng)量	2000m3/h
加濕效率	≥1.2×10-2L/（h•W）	輪子與地面接觸的總面積	6.0×10-4m2
凈重	95kg	---

利用濕敏電阻可實現(xiàn)對環(huán)境濕度的精確測量．如圖乙所示，電源電壓為24V，定值電阻R的阻值為120Ω，電流表的量程為0～100mA，電壓表的量程為0～15V，濕敏電阻的阻值R₀隨濕度R_H變化的關(guān)系圖線如圖丙所示，求：
（1）加濕器正常工作0.5h，通過風(fēng)扇的空氣質(zhì)量和消耗的電能各為多少？（空氣密度ρ=1.29kg/m³）
（2）裝滿水的加濕器對水平地面的壓強(qiáng)為多少？（g取10N/kg）
（3）該電路能夠測量的濕度范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）知道空氣密度和體積，利用m=ρV求出空氣的質(zhì)量；根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
（2）根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，加濕器對水平地面的壓力等于水和加濕器的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出加濕器對水平地面的壓強(qiáng)；
（3）當(dāng)電路中的電流最大時濕敏電阻的阻值最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出濕敏電阻的阻值，然后根據(jù)圖象讀出對應(yīng)的濕度；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時濕敏電阻的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出濕敏電阻的阻值，由圖丙可知此時環(huán)境濕度，得出該電路能夠測量的濕度范圍．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)得出，加濕器正常工作1h通過風(fēng)扇的空氣體積為2000m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，加濕器正常工作0.5h通過風(fēng)扇的空氣質(zhì)量：
m=ρV=1.29kg/m³×2000m³/h×0.5h=1290kg，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=Pt=500W×0.5×3600s=9×10⁵J；
（2）加滿水時，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×25×10^-3m³=25kg，
加濕器對水平地面的壓力：
F=G_總=（m_水+m_加熱器）g=（25kg+95kg）×10N/kg=1200N，
加濕器對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1200N}{6.0×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（3）電路最大電流I_大=100mA=0.1A，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{24V}{0.1A}$=240Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，濕敏電阻的阻值：
R₀=R_總-R=240Ω-120Ω=120Ω，
由圖丙可知，環(huán)境濕度為30%；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_0大=15V時，R兩端的電壓：
U_R=U-U_0大=24V-15V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0大}}{{R}_{0}^{′}}$，即$\frac{9V}{120Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{0}^{′}}$，
解得：R₀′=200Ω，
由圖丙所示可知，此時的濕度為90%；
所以，該電路能夠測量的濕度范圍是30%～90%．
答：（1）加濕器正常工作0.5h，通過風(fēng)扇的空氣質(zhì)量和消耗的電能各為1290kg，9×10⁵J；
（2）當(dāng)加滿水時，加濕器對水平地面的壓強(qiáng)為2×10⁶Pa；
（3）該電路能夠測量的濕度范圍是30%～90%．

點評 本題是一道信息給予題，認(rèn)真審題、根據(jù)題意獲取所需信息，應(yīng)用密度公式、電功公式、壓強(qiáng)公式、串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．