Question

20．在如圖所示的電路中，電源電壓U保持不變，定值電阻R=20Ω．閉合開關s，當滑動變阻器R′的滑片P在中點c時，電流表示數為0.4A，當移動滑片P至最右端時，電流表示數為0.3A．則電源電壓U與滑動變阻器R′的最大阻值為（　�。�

• A． 6V 10Ω
• B． 6V 20Ω
• C． 12V 20Ω
• D． 12V  40Ω

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當滑動變阻器R′的滑片P在中點c時，電阻R、$\frac{1}{2}$R′組成一個串聯電路，電路中的電流為0.4A；當移動滑片P至最右端時，電阻R、R′組成串聯電路，電路中的電流為0.3A．
（2）根據電源電壓不變，利用串聯電路電壓特點和歐姆定律建立兩個方程組成方程組，從而進行求解．

解答 解：由電路圖可知，當滑動變阻器R′的滑片P在中點c時，
電阻R、$\frac{1}{2}$R′組成一個串聯電路，電路中的電流為0.4A，
由歐姆定律得：I=$\frac{U}{R+\frac{1}{2}R′}$，即：0.4A=$\frac{U}{20Ω+\frac{1}{2}R′}$，
當移動滑片P至最右端時，電阻R、R′組成串聯電路，
電路中的電流為0.3A，有：I=$\frac{U}{R+R′}$，即：0.3A=$\frac{U}{20Ω+R′}$
根據電源電壓不變，所以0.4A×（20Ω+$\frac{1}{2}$R′）=0.3A×（20Ω+R′），
解得：R′=20Ω，
電源電壓U=0.4A×（20Ω+$\frac{1}{2}$×20Ω）=12V．
故選C．

點評 本題考查了求電源電壓與滑動變阻器最大阻值，分析清楚電路結構、熟練應用串聯電路特點及歐姆定律即可正確解題．