Question

7．有一空心小銅球，小明同學(xué)用天平、量筒測(cè)得如下數(shù)據(jù)：，則銅球空心部分的體積是5cm³；若將空心部分注滿水后，球的總質(zhì)量是94 g．（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³）

銅球的質(zhì)量m/g	水的體積V0/ml	水和 銅球的總體積V1/ml
89	60	75

Answer 1

分析 （1）根據(jù)銅球的質(zhì)量和密度求出銅的體積，然后與球的體積比較，如果等于球的體積則為實(shí)心，如果小于球的體積則為空心；用球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積．
（2）上面得到的空心部分體積即為空心部分注滿水的體積，再乘以水的密度即為空心部分質(zhì)量，然后再加上銅球的質(zhì)量即為此球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
而由表中數(shù)據(jù)可知V_球=75ml-60ml=15ml=15cm³，
因?yàn)閂_球＞V_銅，
所以該球是空心的．
空心部分的體積為V_空=V_球-V_銅=15cm³-10cm³=5cm³；
（2）銅球的空心部分注滿水時(shí)的質(zhì)量為m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
整個(gè)銅球的質(zhì)量為m=89g+5g=94g．
故答案為：5；94．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，題中注意題目隱含的條件：空心部分的體積即為注滿水后水的體積，解題過程中要注意單位的統(tǒng)一