Question

11．如圖所示，四個阻值均為5Ω的電阻R₁、R₂、R₃、R₄串聯(lián)后接在電壓恒為U的電路中，某同學誤將一只電流表并聯(lián)在R₂、R₃兩端，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)為2A，則U=20V；若用一只電壓表替代電流表并聯(lián)在R₂、R₃兩端，則電壓表的示數(shù)為10V．

Answer 1

分析 （1）電流表相等于一根導線，當電流表并聯(lián)在電阻R₂和R₃兩端時，電路為R₁、R₄串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）電流表換成了電壓表時，四電阻串聯(lián)，電壓表測電阻R₂和R₃兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）當電流表并聯(lián)在電阻R₂和R₃兩端時，電路為R₁、R₄串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得電源的電壓：
U=I（R₁+R₄）=2A×（5Ω+5Ω）=20V；
（2）電流表換成了電壓表時，四電阻串聯(lián)，電壓表測電阻R₂和R₃兩端的電壓，
則電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{20V}{5Ω+5Ω+5Ω+5Ω}$=1A，
則電壓表的示數(shù)：
U₂₃=I′（R₂+R₃）=1A×（5Ω+5Ω）=10V．
故答案為：20；10．

點評 本題考查電壓、電流的計算，關(guān)鍵是歐姆定律及其公式變形的靈活運用，難點是知道接電流表和電壓表時電路的連接有何不同．