Question

3．如圖所示，電源電壓可調(diào)，定值電阻R₁的阻值為20Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的規(guī)格為“5Ω，3A”，燈泡L規(guī)格為“4V，1W”，且燈絲電阻不隨溫度變化．只閉合開關(guān)S，燈泡L恰好正常發(fā)光．

（1）求燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻和此時(shí)的電源電壓．
（2）開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，在電路中正確接入A₁、A₂兩個(gè)電流表，當(dāng)變阻器連入電路的電阻恰為其最大阻值一半時(shí)，兩電流表的示數(shù)分別如圖乙、丙所示．請(qǐng)判斷電流表在電路中的位置并計(jì)算此時(shí)的電源電壓．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡銘牌，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，只閉合開關(guān)S時(shí)，R1與L串聯(lián)，根據(jù)U=IR計(jì)算電源電壓；
（2）由圖乙可知：小量程讀數(shù)為0.3A，大量程讀數(shù)為1.5A；由圖丙可知：小量程讀數(shù)為0.54A，大量程讀數(shù)為2.7A；可得出，當(dāng)乙丙均用小量程或大量程時(shí)，其示數(shù)之比為5：9，當(dāng)乙用大量程丙用小量程時(shí)，其示數(shù)之比為為5：18，當(dāng)乙用小量程丙用大量程時(shí)，其示數(shù)之比為1：9．根據(jù)圖甲可知，開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)求出支路與支路電流、干路電流與各支路電流的比值，結(jié)合電流表示數(shù)之比進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）只閉合S，電阻R₁與燈串聯(lián)，燈正常發(fā)光時(shí)，
燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：R_燈=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1W}$=16Ω，
當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路電流即通過(guò)燈泡的電流I=I_燈=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1W}{4V}$=0.25A，
電源電壓：U=I（R₁+R_燈）=0.25A×（20Ω+16Ω）=9V；
（2）開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，由圖甲可知，L被短路，R₁與R₂并聯(lián)接入電路，由圖乙可知：小量程讀數(shù)為0.3A，大量程讀數(shù)為1.5A；由圖丙可知：小量程讀數(shù)為0.54A，大量程讀數(shù)為2.7A；
當(dāng)規(guī)格為“5Ω3A”一半接入電路時(shí)，即R₂=2.5Ω且與R₁=20Ω并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)分流關(guān)系可知，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2.5Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{8}$．由讀數(shù)分析I₁：I₂有四種情況中，沒(méi)有8：1或1：8的情況，故兩電流表不可能都在支路上，那么只有一個(gè)支路電流表和一個(gè)干路電流表，
并聯(lián)電路，干路電流I=I₁+I₂，結(jié)合$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2.5Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{8}$可知，$\frac{{I}_{1}}{I}$=$\frac{1}{9}$，$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{8}{9}$，對(duì)照兩電表的示數(shù)之比，電流比值只有1：9成立，所以，乙電流表測(cè)R₁電流，且為0.3A，丙電流表測(cè)干路電流為2.7A；
根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，電源電壓為：U=U₁=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為16Ω，此時(shí)的電源電壓9V；
（2）開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，在電路中正確接入A₁、A₂兩個(gè)電流表，當(dāng)變阻器連入電路的電阻恰為其最大阻值一半時(shí)，兩電流表的示數(shù)分別如圖乙、丙所示．電流表乙測(cè)R₁電流，電流表丙測(cè)干路電流，此時(shí)的電源電壓為6V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串并聯(lián)電路的規(guī)律運(yùn)用，會(huì)根據(jù)銘牌計(jì)算用電器正常工作時(shí)的電阻，掌握并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)．