Question

（2008?阜寧縣模擬）在圖所示的電路中，電源電壓U及電阻R₀均為恒定不變，當與R₀串聯(lián)的可變電阻R先后被調(diào)為8Ω和2Ω時，可變電阻R的電功率都是2W，則R₀=

4

Ω，U=

6

V，電路先后兩次的總功率之比是

1：2

．

Answer 1

分析：從圖可知，定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)．知道兩種情況（滑動變阻器連入電阻為8Ω和2Ω）可變電阻R的電功率，根據(jù)電功率相等得到有關(guān)R₀和U的兩個方程，聯(lián)立方程組求解．

解答：解：當可變電阻接入電路的電阻為8Ω時，則2W=(

U

R0+8Ω

)2×8Ω…①
當可變電阻接入電路的電阻為2Ω時，則2W=(

U

R0+2Ω

)2×2Ω…②
由①②解得：
R₀=4Ω；U=6V．
電路先后兩次的總功率之比：P_總：P_總′=

U2

R總

：

U2

R總′

=

1

4Ω+8Ω

：

1

4Ω+2Ω

=1：2．
故答案為 4，6，1：2．

點評：本題考查了學生對電功率的計算、串聯(lián)電路的電壓特點的了解與掌握，能根據(jù)題目提供條件列出方程求解是本題的關(guān)鍵．