Question

近幾年，每逢春季，我國北方和西北的部分地區(qū)，風(fēng)沙肆虐．面對揚(yáng)沙和沙塵暴天氣，物理小組的同學(xué)們在老師的指導(dǎo)下，查閱相關(guān)資料，訪問有關(guān)專家，對與這種惡劣天氣相關(guān)的水資源和森林生態(tài)問題進(jìn)行了探究．請你回答根據(jù)他們的結(jié)題報(bào)告提出的下列間題：
（1）長江的長度位居世界第三，它的主要源頭是青海高原昆侖山南麓的沱沱河，從那里經(jīng)5000m落差注人東海．它的水利資源的儲藏量（指每秒將一定量的江水注入大海所做的功）是1.0125×10⁸ kW，試據(jù)此估算長江的平均流量（指每秒注入大海里水的質(zhì)量）及在一天里它所提供的水利資源的能量．
（2）北方的沙塵暴天氣和長江流域的洪水泛濫，根本的原因都在于植被的減少．長江流域的森林覆蓋率已由歷史最高的85%，下降到1998年的不足9%，從而使長江的年輸沙量達(dá)到1.5x10⁹t，以致河床每10年升高約1.1m．若長江流域土壤的平均密度為2.2×10³kg/m³，地表土層平均厚度為15cm，由此估算每年長江流域相當(dāng)于有多大面積上的土壤完全流失？

Answer 1

分析：（1）設(shè)t時(shí)間內(nèi)注入大海的長江水質(zhì)量為M，根據(jù)水利資源儲藏量P（單位時(shí)間河水注入大海所做的功）為：P=

W

t

=

MgH

t

，則可得長江平均流量

M

t

=

P

gH

．代入有關(guān)數(shù)據(jù)，長江平均流量

M

t

（指每秒注入大海里水的質(zhì)量），然后即可求出長江一天提供的水利資源能量．
（2）根據(jù)長江流域每年輸沙量，利用m=ρV=ρSh，代入有關(guān)數(shù)據(jù)可計(jì)算出流失土地面積．

解答：解：（1）設(shè)t時(shí)間內(nèi)注入大海的長江水質(zhì)量為M，則水利資源儲藏量P（單位時(shí)間河水注入大海所做的功）為：P=

W

t

=

MgH

t

，
則可得長江平均流量（單位時(shí)間注入大海的江水質(zhì)量）：

M

t

=

P

gH

=

1.0125×1011W

10/kg×5000m

．則長江平均流量

M

t

≈2.03 x 10⁶kg/s
長江一天提供的水利資源能量：E=Pt₀=1.125×10¹¹W×24×3600s=9.72×10¹⁵J．
答：長江一天提供的水利資源能量為9.72×10¹⁵J．
（2）長江流域每年輸沙量m=1.5×10⁹t=1.5×10¹²kg，
m=ρV=ρSh，
則流失土地面積：S=

m

ρh

=

1.5×1012kg

2.2×103kg/m3×0.15m

=4.545×10⁹m²=4.545×10³km²．
答：每年長江流域相當(dāng)于有4.545×10³km²面積上的土壤完全流失．

點(diǎn)評：本題是一道關(guān)于密度的計(jì)算題，要求學(xué)生熟練掌握密度的計(jì)算公式，還要求熟練掌握質(zhì)量，面積等單位之間的換算，這些到位之間的換算，看似很簡單，但是稍微一疏忽，就會導(dǎo)致整個(gè)題出錯(cuò)，因此解答此題時(shí)一定要仔細(xì)，本題是一道難題．