Question

（2012?閘北區(qū)一模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為12伏且不變．電阻R₁的阻值為30歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  1A”字樣．閉合電鍵S，電路正常工作．
①求通過電阻R₁的電流．
②求變阻器R₂消耗的最大功率．
③現用定值電阻來替換電阻R₁．要求：選擇合適的電表量程，閉合電鍵，移動變阻器滑片P，能使電流表A₁與A₂的指針偏離零刻度線的角度恰好相同，如圖（b）所示，且電路能正常工作．
Ⅰ選用阻值為10歐的定值電阻

能

滿足上述要求（選填“能”或“不能”）．
Ⅱ求出符合上述要求的定值電阻的阻值范圍．（寫出計算過程）

Answer 1

分析：①已知電阻R₁的阻值及電阻兩端的電壓，由歐姆定律可求出通過電阻R₁的電流；
②滑動變阻器兩端的電壓一定，當流過滑動變阻器的電流最大時，滑動變阻器消耗的功率最大，由P=UI可求出滑動變阻器消耗的最大功率；
③Ⅰ、電流表A₁測干路電流，電流表A₂測流過滑動變阻器的電流，求出流過兩電阻的電流，根據兩電流的大小，判斷能否符合要求；
Ⅱ、根據兩電表測量的電流，根據歐姆定律及并聯電路的特點求出電阻的范圍．

解答：解：①流過電阻R₁的電流I₁=

U1

R1

=

U

R1

=

12V

30Ω

=0.4A；
答：通過電阻R₁的電流是0.4A．
②變阻器R₂消耗的最大功率P_2最大=U₂I_2最大=UI_2最大=12V×1A=12W；
答：變阻器R₂消耗的最大功率是12W．
③Ⅰ選用阻值為10歐的定值電阻，則I₁=

U

R

=

12V

10Ω

=1.2A，
當I₂=0.3A，A₁應取0～3安量程，A₂應取0～0.6安量程，兩電表指針偏轉角度相等，能滿足題目要求．
Ⅱ由于I₁′＞I₂′，所以當電流表A₁與A₂的指針偏離零刻度線的角度恰好相同時，
A₁應取0～3安量程，A₂應取0～0.6安量程；
I_1最大=I_最大-I_2最大=3A-0.6A=2.4A，
R_1最小=

U

I1最大

=

12V

2.4A

=5Ω；
I_2最小=

U

R2最大

=

12V

50Ω

=0.24A；
I_最小=5I_2最小=5×0.24A=1.2A；
I_1最小=I_最小-I_2最小=1.2A-0.24A=0.96A；
R_1最大=

U

I1最小

=

12V

0.96A

=12.5Ω．
答：Ⅰ能；Ⅱ定值電阻的阻值范圍是5Ω≤R≤12.5Ω．

點評：本題主要考查了歐姆定律的應用，第③問有難度；解題時，要注意兩電流表的量程，熟練應用并聯電路的特點及歐姆定律是正確解題的前提與基礎．