Question

14．在某建筑工地上，為了搬運建筑材料，常常采用如圖所示的簡單機械．鋼絲繩拉力由電動機提供，電動機將電能轉化為機械能的效率為88%，電動機消耗的電能除了線圈發(fā)熱外，全部用于對鋼絲繩做功．此滑輪組在2分鐘內將重為6600牛的建筑材料勻速提升12米，所用的拉力為1760N（鋼絲繩重和摩擦不計）．
求：（1）滑輪組的機械效率．
（2）如果提供動力的電動機在220V的電壓下正常工作，求此過程中流過電動機的電流以及電動機線圈電阻．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，繩子的有效股數為5，根據s=nh求出繩子末端移動的距離，根據W=Gh求出有用功，又知道拉力做的功即為總功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算機械效率．
（2）根據W=UIt、電動機的效率即可求出流過電動機的電流；結合焦耳定律計算線圈電阻．

解答 解：
（1）由圖可知，繩子的有效股數n=5，
則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{6600N}{5×1760N}$×100%=75%；
（2）由題知，電能轉化為的機械能全部用于對鋼絲繩做功，
所以W_機=W_總=Fs=Fnh=1760N×5×12m=1.056×10⁵J，
根據題意有W_電×88%=W_機 ，
則電動機消耗的電能：W_電=$\frac{{W}_{機}}{88%}$=$\frac{1.056×1{0}^{5}J}{88%}$=1.2×10⁵J，
由W_電=UIt得，通過電動機的電流：I=$\frac{{W}_{電}}{Ut}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{220V×2×60s}$≈4.55A；
電流通過線圈產生的熱量：Q=W_電×（1-88%）=1.2×10⁵J×12%=1.44×10⁴J，
根據焦耳定律可得Q=I²R_線t，
則R_線=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{1.44×1{0}^{4}J}{（4.55A）^{2}×2×60s}$≈5.8Ω．
答：（1）滑輪組的機械效率為75%；
（2）流過電動機的電流為4.55A；電動機線圈電阻是5.8Ω．

點評 本題考查了有用功、機械效率、速度、電功計算公式的應用等，應用滑輪組相關計算公式及功的計算公式、效率公式即可正確解題．