Question

19．試完成下列設(shè)計性實驗報告．

目的	測定一小塊礦石的密度
器材	一小塊礦石、天平（砝碼盒）、盛滿水的溢水杯、細線
原理	ρ=$\frac{m}{V}$
步驟 （填入 選項 序號）	（1）用調(diào)好的天平稱出待測礦石的質(zhì)量m石 （2）B（3）C（4）A． 選項：A、用天平稱出礦石、溢水杯和剩余水的總質(zhì)量M B、用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質(zhì)量m C、把礦石用細線系好后放入盛滿水的溢水杯中（部分水溢出）
記錄和結(jié)論（填寫數(shù)學(xué)表達式）	（1）礦石排開水的質(zhì)量m水=m石+m-M （2）礦石的體積V石=$\frac{{m}_{石}+m-M}{{ρ}_{水}}$ （3）礦石的密度ρ石=$\frac{{m}_{石}}{{m}_{石}+m-M}$

Answer 1

分析 ①測礦石的密度，需要測量礦石的質(zhì)量和體積，用密度公式計算，據(jù)此確定實驗原理；
②用調(diào)好的天平稱出待測礦石的質(zhì)量；本題中沒有量筒，不能用排水法測出礦石的體積，可以將溢水杯盛滿水，將礦石浸沒在溢水杯中，用天平測出溢出水的質(zhì)量，從而得到溢出水的體積，則礦石的體積等于它排開的水的體積；
③求出礦石排開水的體積，利用密度公式求排開水的體積，最后利用密度公式求礦石的密度．

解答 解：原理：測礦石的密度，需要測量礦石的質(zhì)量和體積，用密度公式計算，故其原理為：ρ=$\frac{m}{V}$；
步驟：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平稱出待測礦石的質(zhì)量m_石；
（2）用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質(zhì)量m；
（3）把礦石用細線系好后放入盛滿水的溢水杯中（部分水溢出）；
（4）用天平稱出礦石、溢水杯和剩余水的總質(zhì)量M；
記錄和結(jié)論：
（1）礦石排開水的質(zhì)量m_排=m_石+m-M，
（2）礦石的體積：V_石=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{石}+m-M}{{ρ}_{水}}$，
（3）礦石的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{m}_{石}}{\frac{{m}_{石}+m-M}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{石}}{{m}_{石}+m-M}$．
故答案為：原理：ρ=$\frac{m}{V}$；
步驟：B；C；A；
記錄和結(jié)論：$\frac{{m}_{石}+m-M}{{ρ}_{水}}$；$\frac{{m}_{石}}{{m}_{石}+m-M}$．

點評 測固體密度的方法：一般用天平和量筒①用天平測出固體的質(zhì)量m；②根據(jù)排水法用量筒測出固體的體積V；③用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算固體的密度．
若沒有天平，固體的質(zhì)量可以設(shè)法借助小玻璃杯讓固體飄浮在水面上，固體的質(zhì)量等于排開的水的質(zhì)量；
若沒有量筒，固體的體積可以借助溢水杯，固體的體積等于它排開的水的體積．