Question

【題目】我們生活在電的時(shí)代，電能的廣泛使用，使電能的社會(huì)需求日趨緊張．節(jié)約電能，提高能源的利用率是一個(gè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中具有重要戰(zhàn)略意義的問(wèn)題．改造和淘汰陳舊的設(shè)備、采用高壓輸電是節(jié)約能源的重要措施．其電站與用戶(hù)間距離為10km，輸送的電功率為6.0×104kW，每米輸電導(dǎo)線(xiàn)的電阻為1.8×10﹣3Ω，若輸電電壓從1.0×105V提高到3.0×105V．

（1）求輸電線(xiàn)路損耗的電功率減少了多少？

（2）現(xiàn)輸電導(dǎo)線(xiàn)在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置，檢修員在電站利用電壓表、電流表和電源接成如圖1所示電路進(jìn)行檢測(cè)．電壓表的示數(shù)為3.0V，電流表的示數(shù)為0.5A，則短路的位置離電站的距離為多少？

（3）安全用電的常識(shí)之一是不靠近高壓電，而雙腳站在高壓線(xiàn)上的小鳥(niǎo)（兩腳間距離為5cm，電阻為104Ω）居然安然無(wú)恙（圖2），計(jì)算說(shuō)明小鳥(niǎo)為什么不會(huì)觸電死亡？在你的計(jì)算中運(yùn)用了什么近似條件？

Answer 1

【答案】（1）1.152×107W；（2）1.67×103m；（3）通過(guò)小鳥(niǎo)的電流很小，所以小鳥(niǎo)不會(huì)觸電死亡；計(jì)算時(shí)小鳥(niǎo)兩腳間導(dǎo)線(xiàn)上的電流取值近似等于干路中的電流

【解析】

試題分析：（1）采用高壓輸電時(shí)，輸送功率不變，由P=UI可得提高輸電電壓前后導(dǎo)線(xiàn)上的電流：I1 ===600A，I2===200A，每米輸電導(dǎo)線(xiàn)的電阻為1.8×10﹣3Ω，電站與用戶(hù)間距離為10km，輸電電線(xiàn)有兩根，所以電站與用戶(hù)間輸電導(dǎo)線(xiàn)的電阻：R=1.8×10﹣3Ω/m×10×103m×2=36Ω，由P=I2R可得輸電線(xiàn)上減少的電功率：△P=P1﹣P2=I12 R﹣I22R=2×36Ω﹣2×36Ω=1.152×107W；（2）由I=可得，短路的位置與電站間導(dǎo)線(xiàn)的電阻：R′===6Ω，短路的位置與電站間導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度：L==×103m，則短路位置離電站的距離：s=L=××103m≈1.67×103m；（3）由題可知，小鳥(niǎo)與兩腳間的輸電線(xiàn)并聯(lián)，長(zhǎng)5cm輸電線(xiàn)的電阻：R線(xiàn)′=1.8×10﹣3Ω/m×5×10﹣2m=9×10﹣5Ω，并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，由1小題可知提高輸電電壓后的電流I=200A，由I=可得：U鳥(niǎo)=U線(xiàn)′=IR線(xiàn)′=200A×9×10﹣5Ω=1.8×10﹣2V，通過(guò)小鳥(niǎo)的電流：I鳥(niǎo)===1.8×10﹣6A=1.8μA，

由此可知，通過(guò)小鳥(niǎo)的電流很小，所以小鳥(niǎo)不會(huì)觸電死亡；小鳥(niǎo)兩腳間的導(dǎo)線(xiàn)與小鳥(niǎo)是并聯(lián)的，干路電流為200A，計(jì)算時(shí)小鳥(niǎo)兩腳間導(dǎo)線(xiàn)上的電流取值近似等于干路中的電流。