Question

甲、乙兩人同時從A地到B地，甲先騎自行車到中點后改為跑步，而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后兩人同時到達B地．已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度大，并且兩人騎自行車的速度均比跑步速度大，若甲、乙兩人離開A地的距離s與所用的時間t的函數(shù)關(guān)系用圖象表示，則下列四個圖象中，甲、乙兩人的圖象只可能是（　　）

A．甲是①，乙是②

B．甲是①，乙是④

C．甲是③，乙是②

D．甲是③，乙是④

Answer 1

分析：先研究兩個人趕往B地的速度變化規(guī)律，再研究四個函數(shù)圖象的變化特點，兩相對照，選出正確答案．

解答：解：（1）由題意，兩人都是到中點變換了行走方式，且同時到達目的地，由于甲騎自行車的速度較快，故其騎車用時比乙少，而跑步用時比乙多，故甲騎車時函數(shù)圖象比乙騎車時圖象增加得快，即斜率大；
（2）甲跑步斜率比乙跑步斜率小，且其騎車用時比乙少，跑步用時比乙多，甲的圖象是先斜率大，后斜率小，而乙的是先斜率小后斜率大，
由此規(guī)律知符合甲的運行規(guī)律的圖象應為①，符合乙的運行規(guī)律的圖象應為④．
故甲、乙各人的圖象只可能甲是圖①，乙是圖④
故選B．

點評：本題需正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大而增大還是隨自變量的增大而減小，進而即可解決問題．