Question

19．甲燈泡上標(biāo)有“220V，100W”字樣，乙燈泡上標(biāo)有“220V，40W”字樣，把甲、乙兩燈串聯(lián)后接在220V的電路中，乙燈較亮；此時甲、乙兩燈實(shí)際功率之比是2：5．

Answer 1

分析 （1）已知兩只燈泡的額定電壓和額定功率，可求出各自的電阻．
串聯(lián)后電流相等，根據(jù)公式可知電阻越大燈泡越亮．
（2）由燈泡的銘牌可知兩燈泡的額定電壓相等以及額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比；兩燈泡串聯(lián)在220V的電路中時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出兩燈消耗的功率之比．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$，可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，則R_甲=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
R_乙=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω．
串聯(lián)后電流相等，P₁=I²R，電阻越大，實(shí)際功率越大，燈越亮，所以乙燈亮．
（2）兩燈泡的電阻之比：$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{484Ω}{1210Ω}$=$\frac{2}{5}$，
兩個燈泡串聯(lián)接在220V的電路中時，
因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，
所以由P=I²R可得，兩燈消耗的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：乙；2：5．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和電功率公式的靈活應(yīng)用，靈活的選取電功率公式（P=$\frac{{U}^{2}}{R}$、P=I²R）是關(guān)鍵．