Question

2．如圖汽車駕駛員從決定剎車到踩下剎車的這段時(shí)間叫做反應(yīng)時(shí)間，從駕駛員踩下剎車到車停止，這段距離叫做剎車距離，剎車距離與汽車剎車時(shí)的速度和路面情況等因素有關(guān)．某汽車在水平干燥的柏油馬路上剎車距離s與剎車時(shí)的速度v的關(guān)系為：s=$\frac{{v}^{2}}{10}$（公式中v的單位是m/s，s的單位是m），如果某駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是0.6s，小汽車以城區(qū)的限定速度50km/h的行駛中，假如突然有人在該車前面20m處橫穿馬路．請問（保留1位小數(shù)）：
（1）該汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離是多少？
（2）該汽車的剎車距離是多少？該人安全嗎？
（3）在這樣的限定速度下行駛，駕駛員至少要在離橫穿馬路的人多遠(yuǎn)處決定就剎車？（取整數(shù)）
（4）假如是雨雪冰凍天氣時(shí)，駕駛員應(yīng)該怎么辦才能更安全？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)小汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小汽車的行駛速度，根據(jù)公式s=vt計(jì)算小汽車行駛的距離（即反應(yīng)距離s_{反應(yīng)}）；
（2）已知?jiǎng)x車距離s與剎車時(shí)的速度v的關(guān)系為s=$\frac{{v}^{2}}{10}$，據(jù)此求出小汽車的剎車距離s_剎；根據(jù)s_總=s_{反應(yīng)}+s_剎計(jì)算從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止時(shí)通過的總路程，并與最初行人距車的距離進(jìn)行比較可作出判斷；
（3）要使行人安全，車離人的安全距離至少等于反應(yīng)距離與剎車距離之和，據(jù)此解答；
（4）雨雪冰凍天氣時(shí)，路面摩擦力小，汽車不容易停止運(yùn)動(dòng)，容易發(fā)生交通事故；根據(jù)題中“剎車距離與汽車剎車時(shí)的速度和路面情況等因素有關(guān)”進(jìn)行解答．

解答 解：小汽車的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程如圖所示：

（1）小汽車最初的行駛速度：v=50km/h=$\frac{50}{3.6}$m/s=$\frac{125}{9}$m/s，
由題意可知，在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)小汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
則該過程中小汽車行駛的距離：
s_{反應(yīng)}=vt_{反應(yīng)}=$\frac{125}{9}$m/s×0.6s≈8.3m．
（2）根據(jù)題意可知，該汽車的剎車距離：
s_剎=$\frac{{v}^{2}}{10}$=$\frac{1}{10}$×（$\frac{125}{9}$）² m≈19.3m；
從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止時(shí)，汽車通過的總路程：
s_總=s_{反應(yīng)}+s_剎=8.3m+19.3m=27.6m；
最初行人距車的距離為20m，因?yàn)?7.6m＞20m，所以汽車會(huì)撞上行人，該人不安全．
（3）在這樣的限定速度下行駛，車離人的安全距離至少為s_總=27.6m≈28m，即駕駛員至少要在離橫穿馬路的人28m遠(yuǎn)處決定就剎車．
（4）雨雪冰凍天氣時(shí)，路面摩擦力小，汽車不容易停止運(yùn)動(dòng)，易發(fā)生交通事故；為了安全，應(yīng)減小剎車距離，結(jié)合題意可知，在不改變路面摩擦力時(shí)，可減速慢行．
答：（1）該汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離是8.3m；
（2）該汽車的剎車距離是19.3m；該人不安全；
（3）在這樣的限定速度下行駛，駕駛員至少要在離橫穿馬路的人28m遠(yuǎn)處決定就剎車；
（4）假如是雨雪冰凍天氣時(shí)，駕駛員應(yīng)該減速慢行才能更安全．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的綜合應(yīng)用，讀懂題意、理解汽車的運(yùn)動(dòng)過程、知道車離人的安全距離至少等于反應(yīng)距離與剎車距離之和是解題的關(guān)鍵．