Question

7．把標有“6V 3W”和“3V 3W”的兩只小燈泡串聯(lián)或者并聯(lián)在電源兩端，要求一個燈正常發(fā)光，另一個燈電壓不超過額定值（燈絲電阻都不變），則（　　）

• A． 并聯(lián)時電源電壓是4.5V
• B． 串聯(lián)時電源電壓是9V
• C． 并聯(lián)時電路的總功率是6W
• D． 串聯(lián)時電路的總功率是3.75W

Answer 1

分析 根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律可知兩燈泡的電阻．
（1）兩燈泡并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，能正常發(fā)光的燈泡為兩燈泡額定電壓中較小的，根據(jù)歐姆定律求出通過兩燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流，利用P=UI求出電路的總功率；
（2）兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，能正常發(fā)光的燈泡為兩燈泡額定電流中較小的，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓，利用P=UI求出電路消耗的總功率．

解答 解：兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω；
（1）兩燈泡并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且一個燈正常發(fā)光，另一個燈電壓不超過額定值，
所以，電源的電壓U=U₂=3V，故A錯誤；
此時通過L₂的電流為1A，通過L₁的電流I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I₁′+I₂=0.25A+1A=1.25A，
電路的總功率：
P=UI=3V×1.25A=3.75W，故C錯誤；
（2）兩燈泡串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且一個燈正常發(fā)光，另一個燈電壓不超過額定值，
所以，電路中的最大電流I′=I₁=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電源：
U′=I′（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+3Ω）=7.5V，故B錯誤；
電路的總功率：
P′=U′I′=7.5V×0.5A=3.75W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是知道兩燈泡并聯(lián)時電路的最大電壓為兩燈泡額定電壓中較小的，兩燈泡串聯(lián)時能正常發(fā)光的燈泡為兩燈泡額定電流較小的．